2022-2023學(xué)年安徽省亳州市渦陽(yáng)縣曹市中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．二次函數(shù)y=（x-1）²+2的最小值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：2544引用：50難度：0.9

  解析

• 2．以下四組線段，成比例的是（　　）

  A．1，2，3，4

  B．2，3，4，5

  C．1， 2 ， 3 ， 6

  D．5，6，7，8
  組卷：8引用：2難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中各有一個(gè)三角形，其中是相似三角形的是（　　）
  

  A．①和②

  B．②和③

  C．①和③

  D．②和④
  組卷：335引用：6難度：0.7

  解析

• 4．下列各組圖形一定相似的是（　　）

  A．有一個(gè)角相等的等腰三角形

  B．有一個(gè)角相等的直角三角形

  C．有一個(gè)角是100°的等腰三角形

  D．有一個(gè)角是對(duì)頂角的兩個(gè)三角形
  組卷：702引用：9難度：0.9

  解析

• 5．已知α是銳角，cosα=

  1

  3

  ，則tanα的值是（　　）

  A． 3 10

  B．2 2

  C．3

  D． 10
  組卷：484引用：2難度：0.9

  解析

• 6．將函數(shù)y=x²+6x+7進(jìn)行配方正確的結(jié)果應(yīng)為（　　）

  A．y=（x+3）2+2

  B．y=（x-3）2+2

  C．y=（x+3）2-2

  D．y=（x-3）2-2
  組卷：483引用：24難度：0.9

  解析

• 7．拋物線y=kx²-7x-7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞- 7 4

  B．k≥- 7 4 且k≠0

  C．k≥- 7 4

  D．k＞- 7 4 且k≠0
  組卷：2514引用：92難度：0.5

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三、解答題（共9題，共90分）

• 22．某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿(mǎn)．當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．
  設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x元．求：
  （1）房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）該賓館每天的房間收費(fèi)p（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）該賓館客房部每天的利潤(rùn)w（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)，w有最大值？最大值是多少？
  組卷：975引用：72難度：0.1

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• 23．如圖1：在△ABC中，BE為AC邊上的中線，AF為BC邊上高，F(xiàn)D⊥BE于D，BF=CE．
  
  （1）求證：D為BE邊的中點(diǎn)；
  （2）如圖2，連接AD并延長(zhǎng)交BC邊于G，若BA=BE，
  ①求證：△BDG∽△ABG．
  ②求

  BG

  BC

  的值．
  組卷：17引用：2難度：0.1

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