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2022-2023學年黑龍江省哈爾濱三十七中八年級（上）第三次月考數學試卷（五四學制）

發布：2024/8/14 1:0:1

一、選擇題（共計30分）

1．下列計算正確的是（　　）
A．a³-a²=a B．（a²）³=a⁵ C．a⁶÷a²=a³ D．a²?a³=a⁵
組卷：59引用：8難度：0.8
解析
2．如圖所示的圖案中是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：6引用：2難度：0.9
解析
3．下列各式中，能與
3
合并的是（　　）
A．
12
B．
2
3
C．
2
3
D．
32
組卷：21引用：2難度：0.7
解析
4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　）
A．-a²+b² B．-a²-b² C．a²+b² D．a³-b³
組卷：203引用：7難度：0.9
解析
5．如果把分式
y
x
+
y
中的x和y都擴大2倍，那么分式的值（　　）
A．不變 B．擴大2倍 C．縮小2倍 D．縮小4倍
組卷：49引用：8難度：0.9
解析
6．代數式x²+mx+4是個完全平方式，則m的值為（　　）
A．±2 B．±4 C．±1 D．±9
組卷：10引用：2難度：0.7
解析
7．如圖，△ABC中，AB=AC=15，AB的垂直平分線DE交AC于D，連接BD，若△DBC的周長為23，則BC的長為（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
組卷：186引用：6難度：0.9
解析
8．算式
2
2020
×
（
1
2
）
2021
的結果為（　　）
A．-1 B．2 C．
1
2
D．1
組卷：13引用：4難度：0.7
解析
9．現要裝配30臺機器，在裝配好6臺以后，采用了新的技術，每天的工作效率提高了一倍，結果共用了3天完成任務，求原來每天裝配機器的臺數x,下列所列方程中正確的是（　　）
A．
6
x
+
24
2
x
=
3
B．
6
x
+
24
x
+
2
=
3
C．
6
x
+
30
2
x
=
3
D．
30
x
+
30
2
x
=
3
組卷：408引用：47難度：0.9
解析

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三、解答題（共計60分）

26．已知：如圖1，在四邊形ABCD中，連接BD，∠ADB=180°-2∠A．
（1）求證：AD=BD；
（2）如圖2，連接AC，交BD于點E，若∠BCD+∠DCE=180°．求證：∠CBD=∠CAD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點G為四邊形ABCD外一點，連接GE、GD，且滿足∠GEA=∠GDA，∠AEG+∠CBD+∠BDC=90°，若BC+CE=DE，CD=
14
，GD-GE=
2
，求△DCE的面積．
組卷：40引用：2難度：0.3
解析
27．如圖1，在平面直角坐標系中，點A在y軸上，點B在x軸上，∠ABO=45°，且A（0，3）．
（1）直接寫出B點坐標；
（2）動點P從點O出發，以每秒鐘2個單位長度的速度沿x軸的正方向運動，連接AP，設△ABP的面積為S，若點P運動的時間為t秒，請用含t的代數式表示S，并直接寫出t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，如圖2，點E（
15
-
3
m
m
+
1
，
9
m
）在第一象限，射線EA交x軸于點C，線段CE的垂直平分線交y軸于點D，過C點作CG⊥BE于點G，交AB的延長線于點F，當∠ADE-∠CDO=90°，且滿足S=
9
4
時，求△DPF的面積？
組卷：35引用：3難度：0.5
解析