2022-2023學年福建省福州市鼓樓區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列各數中，是無理數的是（　?。?/h2>

  A． π 3	B． 1 3
  C． 4	D．0.1010010001
  組卷：96引用：4難度：0.8

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• 2．在平面直角坐標系中，下列各點在第四象限的是（　　）

  A．（3，1）

  B．（-3，1）

  C．（3，-1）

  D．（-3，-1）
  組卷：198引用：4難度：0.9

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• 3．下列車標中哪一個可以看成是由圖案自身一部分經平移后得到的？（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：106引用：6難度：0.7

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• 4．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．內錯角相等

  B．若兩個角的和為180°，則這兩個角互補

  C．相等的角是對頂角

  D．兩個銳角的和是銳角
  組卷：114引用：5難度：0.7

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• 5．如圖，直線a,b被直線c所截，則下列說法中不正確的是（　?。?/h2>

  A．∠1與∠3是對頂角	B．∠3與∠4是同旁內角
  C．∠3與∠4互補	D．∠2與∠4是同位角
  組卷：257難度：0.7

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• 6．在平面直角坐標系的第二象限內有一點A，點A到x軸的距離為4，到y軸的距離為3，則點A的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-3，4）

  B．（4，-3）

  C．（-4，3）

  D．（3，-4）
  組卷：333引用：4難度：0.9

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• 7．已知一個正數的兩個平方根分別是a+2與2a-11，那么這個數是（　?。?/h2>

  A．4

  B．±5

  C．-5

  D．25
  組卷：564引用：4難度：0.8

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• 8．如圖，下列條件：①∠1=∠3；②∠DAB=∠BCD；③∠ADC+∠DAB=180°；④∠2=∠4，其中能判定AD∥BC的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．4個

  D．3個
  組卷：193引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共9小題，共86分）

• 24．在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P₁（x₁，y）與P₂（x₂，y₂）的“近似距離”，給出如下定義：若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，則點P₁（x₁，y₁）與點P₂（x₂，y₂）的“近似距離”為|x₁-x₂|；若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，則P₁（x₁，y₁）與點P₂（x₂，y₂）的“近似距離”為|y₁-y₂|．
  （1）已知點P（3，-5），點Q（1，0），求點P與點Q的“近似距離”；
  （2）已知點A（0，-2），B為x軸上的動點．
  ①若點A與點B的“近似距離”為5，試求出滿足條件的點B的坐標；
  ②求出點A與點B的“近似距離”的最小值．
  組卷：133引用：3難度：0.3

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• 25．已知：AB∥CD，點H在線段AB上，點E在線段CD上，過點E作線段EG、EF，使EG⊥HE，∠AHE=∠GEF．
  （1）如圖1，求證：∠HEG=∠FED；
  （2）如圖2，連接HF，過點F作FM⊥HF交線段CE于點M，求證：∠FHB=∠MFE；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，FT平分∠HFE交CD于點T，HR平分∠BHF交TF的延長線于點R，點N在線段TF上，連接HN，過點R作RK∥HN交HF的延長線于點K，若∠HRN+∠HRK=180°，試分別判斷RK與RT，HN與RT的位置關系，并說明理由．（提示：不能直接應用三角形內角和為180°）
  
  組卷：96引用：1難度：0.2

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