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2022-2023學年河北省邯鄲市大名一中高三（上）期末數學試卷

發布：2024/12/23 8:0:24

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．集合M={x|2x²-x-1＜0}，N={x|2x+a＞0}，U=R，若M∩?_UN=?，則a的取值范圍是（　　）
A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1
組卷：118引用：6難度：0.8
解析
2．已知命題p：?x∈[0，2]，x²-3x+2＞0，則￢p是（　　）
A．?x∈[0，2]，x²-3x+2＜0
B．?x∈[0，2]，x²-3x+2≤0
C．?x∈（-∞，0）∪（2，+∞），x²-3x+2≤0
D．?x∈[0，2]，x²-3x+2≤0
組卷：218引用：8難度：0.9
解析
3．已知復數z=
|
3
-
4
i
|
2
-
i
，則z的共軛復數
z
在復平面內對應的點位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：126引用：3難度：0.8
解析
4．已知
sin
（
α
-
π
12
）
=
2
3
，則
cos
（
2
α
+
5
π
6
）
=（　　）
A．
-
7
9
B．
5
9
C．
-
5
9
D．
7
9
組卷：530引用：8難度：0.7
解析
5．已知平面向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
3
，
b
=
（
1
，
3
）
，
|
a
-
2
b
|
=
11
，則
a
在
b
上的投影向量為（　　）
A．
（
3
2
，
3
2
）
B．
（
1
2
，
3
2
）
C．
（
1
，
3
）
D．
（
6
2
，
3
2
2
）
組卷：491引用：2難度：0.8
解析
6．若函數f（x）=log_a（2-ax）（a＞0，a≠1）在區間（1，3）內單調遞增，則a的取值范圍是（　　）
A．
[
2
3
，
1
）
B．
（
0
，
2
3
]
C．
（
1
，
2
3
）
D．
[
2
3
，
+
∞
）
組卷：210引用：3難度：0.8
解析
7．張老師、孫老師與三位學生共五人在清華大學數學系樓前排成一排照相，兩位老師相鄰且都不在兩端的排法數是（　　）
A．12 B．24 C．36 D．48
組卷：608引用：4難度：0.7
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知點A（1，
3
2
）為橢圓C
：
x
2
a
2
+
y
2
a
2
-
1
=
1
上的一點，B（-2，0）．
（1）求C的方程；
（2）若直線l交C于M，N兩點，連接BM，BN并延長，記直線BM，BN，l的斜率滿足k_MN（k_BM+k_BN）+3=0，證明：直線l恒過定點，并求出該定點的坐標．
組卷：91引用：2難度：0.6
解析
22．已知函數f（x）=x（e^x-a）-lnx-1．
（1）當a=0時，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積；
（2）若f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．
組卷：90引用：2難度：0.2
解析

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2022-2023學年河北省邯鄲市大名一中高三（上）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．集合M={x|2x2-x-1＜0}，N={x|2x+a＞0}，U=R，若M∩?UN=?，則a的取值范圍是（ ）

2．已知命題p：?x∈[0，2]，x2-3x+2＞0，則￢p是（ ）

3．已知復數z=|3-4i|2-i，則z的共軛復數z在復平面內對應的點位于（ ）

4．已知sin（α-π12）=23，則cos（2α+5π6）=（ ）

5．已知平面向量a，b滿足|a|=3，b=（1，3），|a-2b|=11，則a在b上的投影向量為（ ）

6．若函數f（x）=loga（2-ax）（a＞0，a≠1）在區間（1，3）內單調遞增，則a的取值范圍是（ ）

7．張老師、孫老師與三位學生共五人在清華大學數學系樓前排成一排照相，兩位老師相鄰且都不在兩端的排法數是（ ）

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知點A（1，32）為橢圓C：x2a2+y2a2-1=1上的一點，B（-2，0）．（1）求C的方程；（2）若直線l交C于M，N兩點，連接BM，BN并延長，記直線BM，BN，l的斜率滿足kMN（kBM+kBN）+3=0，證明：直線l恒過定點，并求出該定點的坐標．

22．已知函數f（x）=x（ex-a）-lnx-1．（1）當a=0時，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積；（2）若f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

1．集合M={x|2x²-x-1＜0}，N={x|2x+a＞0}，U=R，若M∩?_UN=?，則a的取值范圍是（　　）

2．已知命題p：?x∈[0，2]，x²-3x+2＞0，則￢p是（　　）

3．已知復數z=
|
3
-
4
i
|
2
-
i
，則z的共軛復數
z
在復平面內對應的點位于（　　）

4．已知
sin
（
α
-
π
12
）
=
2
3
，則
cos
（
2
α
+
5
π
6
）
=（　　）

5．已知平面向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
3
，
b
=
（
1
，
3
）
，
|
a
-
2
b
|
=
11
，則
a
在
b
上的投影向量為（　　）

6．若函數f（x）=log_a（2-ax）（a＞0，a≠1）在區間（1，3）內單調遞增，則a的取值范圍是（　　）

7．張老師、孫老師與三位學生共五人在清華大學數學系樓前排成一排照相，兩位老師相鄰且都不在兩端的排法數是（　　）

22．已知函數f（x）=x（e^x-a）-lnx-1．
（1）當a=0時，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積；
（2）若f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．