2022年山西省長治市黎城縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

• 1．如圖，已知AD∥BC，∠B=35°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數為（　　）

  A．68°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：177難度：0.7

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• 2．第24屆冬季奧林匹克運動會在中國北京市和張家口市聯合舉辦，以下是參選的冬奧會會徽設計的部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：41引用：4難度：0.9

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• 3．一個正多邊形的每一個內角都等于135°，那么從這個多邊形的一個頂點可以引對角線的條數是（　?。?/h2>

  A．4條

  B．5條

  C．6條

  D．8條
  組卷：61引用：5難度：0.7

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• 4．如圖，一次函數y=x+4的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點，過原點O作OA₁垂直于直線AB交AB于點A₁，過點A₁作A₁B₁ 垂直于x軸交x軸于點B₁，過點B₁作B₁A₂垂直于直線AB交AB于點A₂，過點A₂作A₂B₂ 垂直于x軸交x軸于點B₂…，依此規律作下去，則點A₅的坐標是（　　）

  A． （ - 15 4 ， 1 4 ）

  B． （ 15 4 ， 1 4 ）

  C． （ - 7 2 ， 1 8 ）

  D． （ - 31 8 ， 1 8 ）
  組卷：1376引用：6難度：0.3

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• 5．為弘揚中華傳統文化，某鄉鎮舉行了一場“詩詞背誦”比賽，賽后整理所有參賽選手的成績x（單位：分）如表，則m為（　?。?br />

  分數x/分	人數/名	百分比
  60≤x＜70	30	15%
  70≤x＜80	m	45%
  80≤x＜90	60	n
  90≤x＜100	20	10%

  A．45

  B．90

  C．40

  D．50
  組卷：378引用：5難度：0.8

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• 6．如圖，數軸上表示的數是-0.5的點是（　?。?/h2>

  A．點A

  B．點B

  C．點C

  D．點D
  組卷：124引用：6難度：0.9

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• 7．如圖，拋物線y=

  1

  9

  x²-1與x軸交于A，B兩點，D是以點C（0，4）為圓心，1為半徑的圓上的動點，E是線段AD的中點，連接OE，BD，則線段OE的最小值是（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 3 2 2

  C．3

  D．2
  組卷：1207引用：5難度：0.4

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三、解答題（共8題；共75分）

• 22．如圖，在△ABC中，∠ABC＞60°，∠BAC＜60°，以AB為邊作等邊△ABD（點C，D在邊AB的同側），連接CD．
  （Ⅰ）若∠ABC=90°，∠BAC=30°，求∠BDC的度數；
  （Ⅱ）當∠BAC=2∠BDC時，請判斷△ABC的形狀并說明理由；
  （Ⅲ）當∠BCD等于多少度時，∠BAC=2∠BDC恒成立．
  
  組卷：721引用：3難度：0.4

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• 23．已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．BE、AD分別與過點C的直線垂直，且垂足分別為D，E．
  學習完第十二章后，張老師首先讓同學們完成問題1：如圖1，若AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的長；然后，張老師又提出問題2：將圖1中的直線CE繞點C旋轉到△ABC的外部，BE、AD與直線CE的垂直關系不變，如圖2，猜想AD、DE、BE三者的數量關系，并給予證明．
  組卷：138引用：3難度：0.6

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