2023-2024學年湖北省荊州市松滋市八年級（上）期中數學試卷

一．選擇題（共10小題）

• 1．2023年9.23-10.8日，19屆亞運會在杭州如火如荼地進行，運動健兒們摘金奪銀，全國人民感受到一波強烈的民族自豪感．下列圖案表示的運動項目標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：125引用：6難度：0.8

  解析

• 2．如圖，要用“SAS”證△ABC≌△ADE，若已知AB=AD，BC=DE，則還需條件（　　）

  A．∠B=∠D

  B．∠C=∠E

  C．∠1=∠2

  D．∠3=∠4
  組卷：68引用：3難度：0.5

  解析

• 3．在平面直角坐標系xOy中，點P（-3，5）關于x軸的對稱點的坐標是（　　）

  A．（3，5）

  B．（3，-5）

  C．（5，-3）

  D．（-3，-5）
  組卷：1006引用：31難度：0.9

  解析

• 4．若一個多邊形的每個外角都為30°，則這個多邊形是（　　）

  A．十二邊形

  B．十邊形

  C．八邊形

  D．六邊形
  組卷：188引用：13難度：0.9

  解析

• 5．長為9cm,6cm,4cm,3cm的四根木條，選其中三根組成三角形，則選擇方法有（　　）

  A．1種

  B．2種

  C．3種

  D．4種
  組卷：39引用：1難度：0.6

  解析

• 6．將一副三角板按照如圖方式擺放，則∠CBE的度數為（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．105°

  D．110°
  組卷：2115引用：18難度：0.5

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=5，連接BD，BD⊥CD，垂足是D且∠ADB=∠C，點P是邊BC上的一動點，則DP的最小值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：200引用：3難度：0.4

  解析

• 8．P是銳角△ABC內部一點，且點P到△ABC三條邊的距離相等，過點P作BC邊的平行線分別交AB，AC于點E、F，若△ABC的周長為20cm,BC=7cm,則△AEF的周長為（　　）

  A．6

  B．14

  C．13

  D．8
  組卷：32引用：1難度：0.5

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三．解答題（共8小題）

• 23．（1）【初步探索】如圖①，在四邊形ABCD中，BA=BC，∠A=∠C=90°．E、F分別是AD、CD上的點．且EF=AE+CF．探究圖中∠CBF、∠EBF、∠ABE之間的數量關系．小王同學探究此問題的方法：延長EA到點G，使AG=CF．連接BG．先證明△BCF≌△BAG，再證△BEF≌△BEG，可得出結論．他的結論應是

  ．
  （2）【靈活運用】如圖②，在四邊形ABCD中，BA=BC，∠A+∠C=180°，E、F分別是AD、CD上的點，且EF=AE+CF，上述結論是否仍然成立？請說明理由．
  （3）【延伸拓展】如圖③，在四邊形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°，BA=BC．若點E在DA的延長線上，點F在DC的延長線上，仍然滿足EF=AE+CF，請寫出∠EBF與∠ABC的數量關系，并給出證明過程．
  
  組卷：247引用：4難度：0.5

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• 24．如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（-4，0），點B為y軸正半軸上一動點，以AB為直角邊作等腰直角三角形ABC，點C落在y軸的右側．
  （1）如圖1，若B（0，2），直接寫出點C的坐標；
  （2）如圖1，當x軸平分∠BAC，且與BC交于點D，試探求線段AB，BD，AC之間的數量關系，并證明你的結論；
  （3）如圖2，過B點作BD垂直于y軸，且BD=OB，點D落在y軸的左側，連接CD交y軸于E，問當B點運動時，線段BE的長度是否發生變化？若不變，請求出其值；若變化，請說明理由．
  
  組卷：399引用：2難度：0.1

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