2018-2019學年四川省成都市雙流中學高二（下）入學數學試卷（文科）（2月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．某商品銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）負相關，則其回歸方程可能是（　　）

  A． ? y =-10x+200	B． ? y =10x+200
  C． ? y =-10x-200	D． ? y =10x-200
  組卷：999引用：61難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈（0，1），x²-x＜0”的否定是（　　）

  A．?x0?（0，1）， x 0 2 - x 0 ≥ 0	B．?x0∈（0，1）， x 0 2 - x 0 ≥ 0
  C．?x0?（0，1）， x 0 2 - x 0 ＜ 0	D．?x0∈（0，1）， x 0 2 - x 0 ≥ 0
  組卷：314引用：39難度：0.9

  解析

• 3．已知橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  m

  2

  =1（m＞0 ）的左焦點為F₁（-4，0），則m=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．9
  組卷：8056引用：66難度：0.9

  解析

• 4．甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是

  1

  2

  ，甲獲勝的概率是

  1

  3

  ，則甲不輸的概率為（　　）

  A． 5 6

  B． 2 5

  C． 1 6

  D． 1 3
  組卷：4324引用：23難度：0.9

  解析

• 5．用秦九韶算法求多項式f（x）=7x⁶+6x⁵+3x²+2當x=4的值時，第一步算的是（　　）

  A．4×4=16

  B．7×4=28

  C．4×4×4=64

  D．7×4+6=34
  組卷：36引用：2難度：0.9

  解析

• 6．在區間（0，100）上任取一數x,則lg x＞1的概率是（　　）

  A．0.1

  B．0.5

  C．0.8

  D．0.9
  組卷：24引用：4難度：0.9

  解析

• 7．直線l：y-1=k（x-1）和圓C：x²+y²-2y=0的關系是（　　）

  A．相離

  B．相切或相交

  C．相交

  D．相切
  組卷：139引用：17難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分．

• 21．對某產品1至6月份銷售量及其價格進行調查，其售價x和銷售量y之間的一組數據如下表所示：
  

  月份i	1	2	3	4	5	6
  單價xi（元）	9	9.5	10	10.5	11	8
  銷售量yi（件）	11	10	8	6	5	14

  （Ⅰ）根據1至5月份的數據，求出y關于x的回歸直線方程；
  （Ⅱ）若由回歸直線方程得到的估計數據與剩下的檢驗數據的誤差不超過0.5元，則認為所得到的回歸直線方程是理想的，試問所得回歸直線方程是否理想？
  （Ⅲ）預計在今后的銷售中，銷售量與單價仍然服從（Ⅰ）中的關系，且該產品的成本是2.5元/件，為獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入-成本）．
  參考公式：回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ，其中

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  -

  n

  x

  2

  ．參考數據：

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  =

  392

  ，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  =

  502

  .

  5

  ．
  組卷：498引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的上、下、左、右四個頂點分別為A、B、C、D，x軸正半軸上的某點G滿足|GD|=2，|GA|=3，|GC|=4．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）設該橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，點M在圓x²+y²=b²上，且M在第一象限，過M作圓x²+y²=b²的切線交橢圓于P，Q兩點，求證：△PF₂Q的周長是定值．
  組卷：218引用：4難度：0.3

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