2014-2015學年重慶市南開中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入題號后的括號內.

• 1．要使分式

  1

  x

  +

  1

  有意義，則x應滿足的條件是（　　）

  A．x≠1

  B．x≠-1

  C．x≠0

  D．x＞1
  組卷：448引用：89難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：797引用：68難度：0.7

  解析

• 3．若點C是線段AB的黃金分割點，AB=8cm,AC＞BC，則AC等于（　　）

  A． 5 - 1 2 cm

  B．2（ 5 -1）cm

  C．4（ 5 -1）cm

  D．6（ 5 -1）cm
  組卷：1277引用：14難度：0.9

  解析

• 4．已知x=1是方程x²+bx-2=0的一個根，則方程的另一個根是（　　）

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．-1
  組卷：543引用：72難度：0.9

  解析

• 5．關于x的方程（a-5）x²-4x-1=0有實數根，則a滿足（　　）

  A．a≥1

  B．a＞1且a≠5

  C．a≥1且a≠5

  D．a≠5
  組卷：3500引用：229難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于點D．則△BCD與△ABC的周長之比為（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：5
  組卷：707引用：40難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題共7個小題，共52分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.

• 17．“鐵路建設助推經濟發展”，近年來我國政府十分重視鐵路建設．渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設計運行時速比原鐵路設計運行時速提高了120千米/小時，全程設計運行時間只需8小時，比原鐵路設計運行時間少用16小時．
  （1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設計運行里程是多少千米？
  （2）專家建議：從安全的角度考慮，實際運行時速要比設計時速減少m%，以便于有充分時間應對突發事件，這樣，從重慶到上海的實際運行時間將增加

  1

  10

  m小時，求m的值．
  組卷：1590引用：15難度：0.5

  解析

• 18．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D為BC的中點，連接AD，E為AB上一點，過E作EF∥BC交AD于F．
  （1）求證：EF=AF．
  （2）若H為EC的中點，連接FH、DH，求證：DH⊥FH．
  組卷：377引用：2難度：0.3

  解析