2023-2024學年山東省青島市城陽區(qū)九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（3分×10）

• 1．一元二次方程x²-6x-6=0配方后化為（　　）

  A．（x-3）2=15

  B．（x-3）2=3

  C．（x+3）2=15

  D．（x+3）2=3
  組卷：5502引用：96難度：0.7

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• 2．下列關于矩形的說法，正確的是（　　）

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．對角線互相平分的四邊形是矩形

  C．矩形的對角線互相垂直且平分

  D．矩形的對角線相等且互相平分
  組卷：2410引用：46難度：0.9

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• 3．已知三角形兩邊長分別為2和9，第三邊的長為二次方程x²-14x+48=0的根，則這個三角形的周長為（　　）

  A．11

  B．17

  C．17或19

  D．19
  組卷：1201引用：107難度：0.9

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• 4．菱形的兩條對角線長分別是6和8，則此菱形的高是（　　）

  A．2.4

  B．5

  C．10

  D．4.8
  組卷：17引用：2難度：0.6

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• 5．關于x的一元二次方程（k+1）x²-2x+1=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≥0

  B．k≤0

  C．k＜0且k≠-1

  D．k≤0且k≠-1
  組卷：6190引用：65難度：0.7

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• 6．某工廠一月份生產機器100臺，計劃二、三月份共生產機器250臺，設二、三月份的平均增長率為x,則根據(jù)題意列出方程是（　　）

  A．100（1+x）2=250

  B．100（1+x）+100（1+x）2=250

  C．100+100（1+x）100（1+x）2=250

  D．100（1-x）2=250
  組卷：107引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，點O是矩形ABCD的對角線AC的中點，OM∥AB交AD于點M，若OM=3，BC=10，則OB的長為（　　）

  A．5

  B．4

  C． 34 2

  D． 34
  組卷：5298引用：52難度：0.7

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• 8．如圖，將矩形ABCD折疊，使點C和點A重合，折痕為EF，EF與AC交于點O．若AE=5，BF=3，則AO的長為（　　）

  A． 5

  B． 3 2 5

  C．2 5

  D．4 5
  組卷：4382引用：33難度：0.5

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三、解答題

• 25．如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm,BC=6cm,動點P、Q分別以3cm/s,2cm/s的速度從點A，C同時出發(fā)，沿規(guī)定路線移動．
  （1）若點P從點A移動到點B停止，點Q隨點P的停止而停止移動，問經過多長時間P，Q兩點之間的距離是10cm？
  （2）若點P沿著AB→BC→CD移動，點Q從點C移動到點D停止時，點P隨點Q的停止而停止移動，試探求經過多長時間△PBQ的面積為12cm²？
  組卷：3738引用：23難度：0.5

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• 26．如圖①，正方形ABCD的面積為1．
  （1）如圖②，延長AB到A₁，使A₁B=BA，延長BC到B₁，使B₁C=CB，則四邊形AA₁B₁D的面積為

  ；
  （2）如圖③，延長AB到A₂，使A₂B=2BA，延長BC到B₂，使B₂C=2CB，則四邊形AA₂B₂D的面積為

  ；
  （3）延長AB到A_n，使A_nB=nBA，延長BC到B_n，使B_nC=nCB，則四邊形AA_nB_nD的面積為

  ．
  
  組卷：904引用：7難度：0.8

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