2023-2024學年福建省廈門十中高一（上）段考數學試卷（10月份）

一、單選題：本小題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.

• 1．下列關系中，正確的是（　　）

  A． 1 4 ∈ R

  B． 2 ∈ Q

  C．-3∈N

  D． 3 ∈ Z
  組卷：58引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設全集U={-3，-2，-1，1，2，3}，集合A={-1，1}，B={1，2，3}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3}
  組卷：115引用：7難度：0.8

  解析

• 3．下列命題中是真命題的為（　　）

  A．?x∈N，使4x＜-3	B．?x∈Z，使2x-1=0
  C．?x∈N，2x＞x2	D．?x∈R，x2+2＞0
  組卷：16引用：2難度：0.8

  解析

• 4．命題“?x≥1，x²-1＜0”的否定是（　　）

  A．?x≥1，x2-1＜0	B．?x≥1，x2-1≥0
  C．?x＜1，x2-1＜0	D．?x＜1，x2-1≥0
  組卷：13引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如果a,b,c,d∈R，則正確的是（　　）

  A．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b	B．若a＞b,則ac2＞bc2
  C．若a＞b,則 1 a b 2 ＞ 1 a 2 b	D．若a＞b,c＞d,則ac＞bd
  組卷：87引用：9難度：0.7

  解析

• 6．由大于-3且小于11的偶數所組成的集合是（　　）

  A．{x|-3＜x＜11，x∈Q}	B．{x|-3＜x＜11}
  C．{x|-3＜x＜11，x=2k,k∈N}	D．{x|-3＜x＜11，x=2k,k∈Z}
  組卷：298引用：10難度：0.9

  解析

• 7．已知命題p：x+y=-2，命題q：x,y都是-1，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：26引用：1難度：0.9

  解析

四、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．設a,b,c∈R，求證：“關于x的方程ax²+bx+c=0有一個根是1”的充要條件為“a+b+c=0”．
  組卷：86引用：7難度：0.8

  解析

• 22．已知由實數組成的集合A，1?A，又滿足：若x∈A，則

  1

  1

  -

  x

  ∈

  A

  ．
  （1）A能否是僅含一個元素的單元素集，試說明理由；
  （2）A中含元素個數一定是3n（n∈N^*）個嗎？若是，給出證明，若不是，說明理由．
  組卷：57引用：2難度：0.4

  解析