2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣潘田第二學(xué)校九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/8/23 0:0:1
一、選擇題(共10題,共30分)
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1.一元二次方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根是零的條件是( )
A.a(chǎn)=0 B.b=0 C.c=0 D.b2-4ac=0 組卷:16引用:5難度:0.9 -
2.已知∠AOB=90°,OC是從∠AOB的頂點(diǎn)O引出的一條射線(xiàn),若∠AOB=2∠BOC,則∠AOC=( )
A.35° B.45° C.135° D.45°或135° 組卷:39引用:2難度:0.7 -
3.某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過(guò)兩次降價(jià),每件零售價(jià)由a元降為b元,已知兩次降價(jià)的百分率相同,求每次降價(jià)的百分率設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,下面所列的方程中正確的是( )
A.a(chǎn)(1+x)2=b B.a(chǎn)(1-x)2=b C.a(chǎn)(1-2x)2=b D.a(chǎn)(1-x2)=b 組卷:257引用:3難度:0.6 -
4.如圖,在菱形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是菱形四邊的中點(diǎn),連接EG與FH交于點(diǎn)O,則圖中共有菱形( )
A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè) 組卷:749引用:17難度:0.7 -
5.如圖,在菱形ABCD中,M,N分別在AB,CD上,且AM=CN,MN與AC交于點(diǎn)O,連接BO.若∠DAC=28°,則∠OBC的度數(shù)為( )
A.28° B.52° C.62° D.72° 組卷:10012引用:119難度:0.7 -
6.如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AD,BC上,將紙片ABCD沿直線(xiàn)EF折疊,點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處,點(diǎn)D落在點(diǎn)G處,有以下四個(gè)結(jié)論:
①四邊形CFHE是菱形;
②EC平分∠DCH;
③線(xiàn)段BF的取值范圍為3≤BF≤4;
④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí),EF=2.5
以上結(jié)論中,你認(rèn)為正確的有( )個(gè).A.1 B.2 C.3 D.4 組卷:2623引用:66難度:0.5 -
7.如圖,矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O,OF⊥AB,BE⊥AC,E是OC的中點(diǎn),OF=4,則BD的長(zhǎng)為( )
A.16 B.8 C.4 3D.8 3組卷:1012引用:3難度:0.4 -
8.如圖,正方形ABCD的面積為4,△ABE是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),在對(duì)角線(xiàn)AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE的和最小,則這個(gè)最小值為( )
A.2 2B.3 C.4 D.2 組卷:2247引用:13難度:0.9
三、解答題(共8題,共62分)
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24.如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE,將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、CF.
(1)求證:△ABG≌△AFG;
(2)求BG的長(zhǎng);
(3)求△FEC的面積.組卷:301引用:2難度:0.1 -
25.如圖1,點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn),分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)G,OC到點(diǎn)E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG,連接AG,DE.
(1)求證:DE⊥AG;
(2)正方形ABCD固定,將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<360°)得到正方形OE′F′G′,如圖2.
①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)∠OAG′是直角時(shí),求α的度數(shù);
②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,求AF′長(zhǎng)的最大值和此時(shí)α的度數(shù),直接寫(xiě)出結(jié)果不必說(shuō)明理由.組卷:5670引用:33難度:0.5