2014-2015學年湖北省宜昌市長陽一中高一（上）入學數學試卷

一、選擇題（下列各小題中，只有一個選項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填寫符合要求求的求的選項代號．本大題共15小題，每小題3分，計45分）

• 1．-

  1

  3

  的倒數是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：1624引用：575難度：0.9

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• 2．根據《國家中長期教育改革和發展規劃綱要》，教育經費投入應占當年GDP的4%．若設2012年GDP的總值為n億元，則2012年教育經費投入可表示為（　　）億元．

  A．4%n

  B．（1+4%）n

  C．（1-4%）n

  D．4%+n
  組卷：219引用：9難度：0.9

  解析

• 3．在以下永潔環保、綠色食品、節能、綠色環保四個標志中，是軸對稱圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：524引用：93難度：0.9

  解析

• 4．要調查城區九年級8000名學生了解禁毒知識的情況，下列調查方式最合適的是（　　）

  A．在某校九年級選取50名女生

  B．在某校九年級選取50名男生

  C．在某校九年級選取50名學生

  D．在城區8000名九年級學生中隨機選取50名學生
  組卷：104引用：13難度：0.9

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• 5．合作交流是學習數學的重要方式之一，某校九年級每個班合作學習小組的個數分別是：8，7，7，8，9，7，這組數據的眾數是（　　）

  A．7

  B．7.5

  C．8

  D．9
  組卷：101引用：55難度：0.9

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• 6．下列式子中，一定成立的是（　　）

  A．a?a=a2

  B．3a+2a2=5a3

  C．a3÷a2=1

  D．（ab）2=ab2
  組卷：69引用：48難度：0.9

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• 7．實數a,b在數軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（　　）

  A．a+b=0

  B．b＜a

  C．ab＞0

  D．|b|＜|a|
  組卷：1893引用：126難度：0.9

  解析

• 8．一個圓錐體按如圖所示擺放，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：37引用：2難度：0.9

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二、解答題（將解答過程寫在答題卡上指定的位置，本大題共9小題，計75分）

• 23．半徑為2cm的⊙O邊長為2cm的正方形ABCD在水平直線l的同側，⊙O與l相切于點F，DC在l上．
  （1）過點B作的一條切線BE，E為切點．
  ①填空：如圖1，當點A在⊙O上時，∠EBA的度數是

   

  ；
  ②如圖2，當E，A，D三點在同一直線上時，求線段OA的長；
  （2）以正方形ABCD的邊AD與OF重合的位置為初始位置，向左移動正方形（圖3），至邊BC與OF重合時結束移動，M，N分別是邊BC，AD與⊙O的公共點，求扇形MON的面積的范圍．
  
  組卷：649引用：8難度：0.5

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• 24．已知拋物線y=ax²+bx+c與直線y=mx+n相交于兩點，這兩點的坐標分別是（0，-

  1

  2

  ）和（m-b,m²-mb+n），其中a,b,c,m,n為實數，且a,m不為0．
  （1）求c的值；
  （2）設拋物線y=ax²+bx+c與x軸的兩個交點是（x₁，0）和（x₂，0），求x₁?x₂的值；
  （3）當-1≤x≤1時，設拋物線y=ax²+bx+c上與x軸距離最大的點為P（x₀，y₀），求這時|y₀|的最小值．
  組卷：321引用：4難度：0.5

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