2023年吉林省長春市二道區(qū)力旺實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）

一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）

• 1．2022年11月16日保定市的最高氣溫為零上14℃，記作（+14℃或14℃）最低氣溫為零下2℃，則可用于計算這天的溫差的算式是（　　）

  A．14-2

  B．14-（-2）

  C．-2+14

  D．-2-（-14）
  組卷：348引用：5難度：0.8

  解析

• 2．原木旋轉(zhuǎn)陀螺是一種傳統(tǒng)益智玩具，是圓錐與圓柱的組合體，則它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：430引用：13難度：0.8

  解析

• 3．2023年2月1日至27日，人民網(wǎng)開展了2023年全國兩會調(diào)查，共吸引超過581萬人次參與，其中581萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．5.81×102

  B．5.81×106

  C．581×104

  D．0.581×107
  組卷：53引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．3m+2m=5m2	B．m6÷m2=m3
  C．（2m）3=6m3	D．2m3?3m2=6m5
  組卷：175引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，將一把三角尺放置在量角器上，使點C與圓心重合，若∠ACB=90°，∠A=30°，三角尺的直角邊BC和量角器所在圓的半徑相等，點D是斜邊AB與重角器的交點，若B點的對應(yīng)刻度為139°，則D點的對應(yīng)刻度為（　　）

  A．52°

  B．72°

  C．79°

  D．101°
  組卷：183引用：1難度：0.6

  解析

• 6．桔槔俗稱“吊桿”“稱桿”（如圖1），是我國古代農(nóng)用工具，始見于《墨子?備城門》，是一種利用杠桿原理的取水機(jī)械．桔槔示意圖如圖2所示，OM是垂直于水平地面的支撐桿，OM=3米，AB是杠桿，AB=6米，OA：OB=2：1．當(dāng)點A位于最高點時，∠AOM=120°．此時，點A到地面的距離為（　　）
  

  A． （ 2 3 + 3 ） 米

  B．5米

  C．6米

  D．7米
  組卷：1266引用：9難度：0.5

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• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，交AB于點B和點D，再分別以點B，D為圓心，大于

  1

  2

  BD

  長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，作射線CM交AB于點E，若AE=5，BE=1，則EC的長度為（　　）

  A．3

  B． 10

  C． 11

  D． 2 3
  組卷：474引用：10難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形AOBD的邊OB與y軸的正半軸重合，AD∥OB，DB⊥y軸，對角線AB與OD交于E點．已知AD：OB=1：2，△AED的面積為2．若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象恰好經(jīng)過點E，則k的值為（　　）

  A． 16 3

  B． 32 3

  C．8

  D．16
  組卷：426引用：1難度：0.5

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三.解答題（共10題，共78分）

• 23．如圖，在矩形ABCD中AB=8，AD=6動點P從點D以每秒4個單位的速度向終點C運動，與此同時動點Q從點C出發(fā)以每秒5個單位的速度向終點A運動，射線PQ交折線CB-BA于點E，作點C關(guān)于直線PQ的對稱點C'，分別連結(jié)C′P，C'Q，C′E，設(shè)點P的運動時間為t（0＜t＜2）．
  （1）用含t的式子表示C'Q；
  （2）當(dāng)點E與點B重合時，求t的值；
  （3）當(dāng)點E在線段CB上且△CQE是等腰三角形時，求t的值；
  （4）當(dāng)C′Q⊥DC時，直接寫出t的值．
  組卷：181引用：1難度：0.5

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+bx經(jīng)過點（4，0）且頂點為A，點B為該拋物線上的點且橫坐標(biāo)為m,當(dāng)點B不與A重合時，將點B繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點C．
  （1）求拋物線y=x²+bx的函數(shù)表達(dá)式以及點的坐標(biāo)A；
  （2）當(dāng)點C落到拋物線y=x²+bx上時，求m的值；
  （3）當(dāng)點C到直線y=-5的距離為3時，求點B到點A的距離；
  （4）連接OA、OB、OC、AB、AC，設(shè)△OAB的面積為S₁，△OAC的面積為S₂，當(dāng)S₁＜S₂時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：221引用：1難度：0.2

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