2022-2023學年安徽省皖優聯盟高三（上）聯考數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知集合A={x|3x²-2x-1＜0}，B={x|x≥a}，若A∩B=?，則實數a的取值范圍為（　　）

  A．（1，+∞）

  B． （ - ∞ ，- 1 3 ）

  C．[1，+∞）

  D． （ - ∞ ，- 1 3 ]
  組卷：68難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z滿足

  z

  1

  -

  i

  -

  i

  1

  +

  i

  =

  1

  ，則z=（　?。?/h2>

  A．-2+i

  B．-2-i

  C．2+i

  D．2-i
  組卷：65引用：5難度：0.8

  解析

• 3．貼近自然，氛圍輕松的露營正成為當下大眾休閑的新方式，這使得國內露營經濟市場規模迅速增長．如圖是2014年～2025年國內露營經濟市場規模及同比增長率（其中2022年～2025年為預測數據），根據該圖，下列結論錯誤的是（　?。?br />

  A．2015年～2021年國內露營經濟市場規模逐年增長率均超過9%

  B．2015年～2021年國內露營經濟市場規模增加最大的是2018年

  C．根據預測數據2025年國內露營經濟市場規模是2021年國內露營經濟市場規模的3倍以上

  D．2014年～2021年國內露營經濟市場規模的中位數是202億元
  組卷：10引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若銳角θ滿足tanθ=3sin2θ，則cos2θ=（　?。?/h2>

  A． - 2 3

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：51難度：0.8

  解析

• 5．已知所有棱長均相等的三棱錐A-BCD的體積為V，把該三棱錐分別截去以A，B，C，D為一個頂點的四個小正三棱錐（如圖所示），使得剩余的幾何體的所有棱長均相等，則剩余幾何體的體積為（　?。?br />

  A． 5 9 V

  B． 2 3 V

  C． 8 9 V

  D． 23 27 V
  組卷：24難度：0.7

  解析

• 6．已知

  a

  =

  lo

  g

  6

  15

  ，

  b

  =

  3

  ln

  2

  ，

  c

  =

  4

  5

  ，則（　　）

  A．a＜c＜b

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：20引用：3難度：0.7

  解析

• 7．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  2

  cosωx

  -

  1

  ）

  sin

  （

  ωx

  -

  π

  4

  ）

  ，

  ω

  ＞

  0

  在（0，3π）上有6個零點，則ω的取值范圍是（　　）

  A． （ 3 4 ， 13 12 ]

  B． （ 7 9 ， 13 12 ]

  C． （ 3 4 ， 11 9 ]

  D． （ 7 9 ， 11 9 ]
  組卷：73引用：5難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知拋物線C：x²=2py（p＞0），過點P（0，2）的動直線與C交于點A，B，且

  1

  |

  PA

  |

  2

  +

  1

  |

  PB

  |

  2

  為定值．
  （1）求C的方程；
  （2）若拋物線C在點A，B處的切線交于點Q，求證：
  ①點Q在定直線上；
  ②若F為C的焦點，則|FA|?|FB|=|FQ|²．
  組卷：22引用：3難度：0.4

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  2

  x

  a

  +

  （

  a

  -

  2

  a

  ）

  x

  -

  x

  2

  ．
  （1）若a＜0，討論f（x）的單調性；
  （2）若

  ?

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  +

  ∞

  ）

  ，

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  ax

  e

  x

  +

  （

  a

  -

  2

  a

  -

  1

  ）

  x

  -

  x

  2

  ，求實數a的取值范圍．
  組卷：60引用：3難度：0.5

  解析