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2022-2023學年福建省泉州實驗中學七年級（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題4分，共40分）

1．-3的倒數是（　　）
A．-
1
3
B．
1
3
C．-3 D．3
組卷：5026引用：687難度：0.9
解析
2．在數軸上表示數-1和2021的兩個點之間的距離為（　　）個單位長度．
A．2022 B．2021 C．2020 D．2019
組卷：377引用：4難度：0.9
解析
3．如果a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，則下列正確的是（　　）
A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a+b=0 D．ab=0
組卷：602引用：19難度：0.9
解析
4．下列說法中，錯誤的是（　　）
A．數字1也是單項式
B．單項式-5x³y的系數是-5
C．多項式-x³+2x-1的常數項是1
D．3x²y²
-
1
2
xy+2y³是四次三項式
組卷：410引用：3難度：0.9
解析
5．如圖為一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（　　）
A．三棱錐 B．四棱錐 C．四棱柱 D．圓錐
組卷：1090引用：12難度：0.9
解析
6．如圖，直線a與b相交，∠1+∠2=240°，∠3=（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
組卷：778引用：7難度：0.7
解析
7．在解方程
x
-
1
3
+x=
3
x
+
1
2
時，方程兩邊乘6，去分母后，正確的是（　　）
A．2x-1+6x=3（3x+1） B．2（x-1）+6x=3（3x+1）
C．2（x-1）+x=3（3x+1） D．（x-1）+1=3（x+1）
組卷：166引用：2難度：0.7
解析
8．如圖，下列說法正確的是（　　）
A．∠1和∠B是同位角 B．∠2和∠3是內錯角
C．∠3和∠4是對頂角 D．∠B和∠4是同旁內角
組卷：3394引用：8難度：0.7
解析

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三、解答題（共86分）

24．【概念與發現】
當點C在線段AB上，AC=nAB時，我們稱n為點C在線段AB上的“點值”，記作
d
（
AC
AB
）
=
n
．
例如，點C是AB的中點時，即
AC
=
1
2
AB
，則
d
（
AC
AB
）
=
1
2
；
反之，當
d
（
AC
AB
）
=
1
2
時，則有
AC
=
1
2
AB
．
因此，我們可以這樣理解：“
d
（
AC
AB
）
=
n
”與“AC=nAB”具有相同的含義．
【理解與應用】
（1）如圖，點C在線段AB上．若AC=3，AB=4，則
d
（
AC
AB
）
=
；
若
d
（
AC
AB
）
=
2
m
，則
BC
AB
=
．

【拓展與延伸】
（2）已知線段AB=10cm,點P以1cm/s的速度從點A出發，向點B運動．同時，點Q以3cm/s的速度從點B出發，先向點A方向運動，到達點A后立即按原速向點B方向返回．當P，Q其中一點先到達終點時，兩點均停止運動．設運動時間為t（單位：s）．
①小王同學發現，當點Q從點B向點A方向運動時，
d
（
AP
AB
）
+
m
?
d
（
AQ
AB
）
的值是個定值，求m的值；
②t為何值時，
d
（
AQ
AB
）
-
d
（
AP
AB
）
=
3
5
．
組卷：332引用：3難度：0.3
解析
25．已知∠AOC=2∠BOC．
（1）如圖甲，已知O為直線AB上一點，∠DOE=80°，且∠DOE位于直線AB上方．
①當OD平分∠AOC時，∠EOB度數為
；

②點F在射線OB上，若射線OF繞點O逆時針旋轉n°（0＜n＜60），∠FOA=3∠AOD．請判斷∠FOE和∠EOC的數量關系并說明理由；
（2）如圖乙，∠AOB是一個小于108°的鈍角，∠DOE=
1
2
∠AOB，∠DOE從OE邊與OB邊重合開始繞點O逆時針旋轉（旋轉角度小于180°），當∠AOD+∠EOC=
3
2
∠BOE時，求∠COD：∠BOD的值．
組卷：408引用：3難度：0.2
解析