2023年江蘇省南京市建鄴區中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）

• 1．-2023的倒數是（　　）

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  組卷：4414引用：209難度：0.8

  解析

• 2．計算（a³）²?a^-3的結果是（　　）

  A．a6

  B．a5

  C．a4

  D．a3
  組卷：84引用：1難度：0.8

  解析

• 3．光的速度非常快，傳播1米僅需要0.0000000033秒．用科學記數法表示0.0000000033是（　　）

  A．3.3×10-10

  B．3.3×10-9

  C．3.3×10-8

  D．3.3×10-7
  組卷：143引用：2難度：0.7

  解析

• 4．表示數a,b,c的點在數軸上的位置如圖所示，下列選項中一定成立的是（　　）
  ?

  A．a+b＞b+c

  B．a-c＞b-c

  C．ab＞bc

  D． a c ＞ b c
  組卷：2107引用：20難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2BC=10．以點B為圓心，BC為半徑畫弧交AB于點D；以點A為圓心，AD為半徑畫弧交AC于點E，則CE長最接近的整數是（　　）
  ?

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：247引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標是（4，5），⊙P與x軸相切，點A，B在⊙P上，它們的橫坐標分別是0，9．若⊙P沿著x軸向右作無滑動的滾動，當點B第一次落在x軸上時，此時點A的坐標是（　　）
  ?

  A．（7+2π，9）

  B．（7+2.5π，9）

  C．（7+2π，8）

  D．（7+2.5π，8）
  組卷：624引用：5難度：0.7

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二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.請把答案填寫在答題卡

• 7．4的平方根是

   

  ；4的算術平方根是

   

  ．
  組卷：1694引用：53難度：0.7

  解析

• 8．若式子

  1

  x

  -

  3

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：461引用：8難度：0.7

  解析

• 9．計算

  12

  -

  4

  3

  的結果是

  ．
  組卷：130引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共88分，請在答題卡指定區域內作答，解答時

• 26．如圖，在△ABC中，點P是BC邊上一點且滿足PA=PB，⊙O是△ABP的外接圓，過點P作PD∥AB交AC于點D．
  （1）求證：PD是⊙O的切線；
  （2）若∠PAC=90°，BP=3，PC=9，求⊙O的半徑；
  （3）若AC是⊙O的切線，直接寫出

  AP

  PD

  的取值范圍．
  
  ?
  組卷：717引用：2難度：0.4

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• 27．某酒杯的軸截面如圖①所示，其中杯體軸截面ABC呈曲線形狀（忽略杯體的厚度）．點A、C在杯口處，AC=12cm,點B是曲線上的最低點．當酒杯裝滿液體時，液體最大深度（最低點B到AC的距離）是4cm.將杯中的液體倒出一部分后，液體的最大深度（最低點B到MN的距離）恰好為2cm,如圖②所示．
  ?
  （1）如果杯體軸截面ABC呈拋物線形狀，求此時MN的長度；
  （2）如果杯體軸截面ABC呈雙曲線形狀，求此時MN的長度．
  組卷：372引用：1難度：0.4

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