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2022-2023學年四川省甘孜州康定中學高三（上）第四次月考數學試卷（四模）（理科）

發布：2024/8/14 2:0:1

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

1．若復數z₁與z₂=-3-i（i為虛數單位）在復平面內對應的點關于實軸對稱，則z₁=（　　）
A．-3i B．-3+i C．3+i D．3-i
組卷：593引用：4難度：0.9
解析
2．已知集合A={-1，0，m}，B={1，2}，若A∪B={-1，0，1，2}，則實數m的值為（　　）
A．-1或0 B．0或1 C．-1或2 D．1或2
組卷：614引用：10難度：0.9
解析
3．若
sinθ
=
5
cosθ
，則tan2θ=（　　）
A．-
5
3
B．
5
3
C．-
5
2
D．
5
2
組卷：1024引用：6難度：0.7
解析
4．已知命題p：?x∈R，2^x-x²≥1，則￢p為（　　）
A．?x?R，2^x-x²＜1 B．
?
x
0
?
R
，
2
x
0
-
x
0
2
＜
1
C．?x∈R，2^x-x²＜1 D．
?
x
0
∈
R
，
2
x
0
-
x
0
2
＜
1
組卷：800引用：2難度：0.8
解析
5．某校隨機抽取100名同學進行“垃圾分類”的問卷測試，測試結果發現這100名同學的得分都在[50，100]內，按得分分成5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖則這100名同學的得分的中位數為（　　）
A．72.5 B．75 C．77.5 D．80
組卷：896引用：6難度：0.8
解析
6．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n≠0，若a₅=3a₃，則
S
9
S
5
=（　　）
A．
9
5
B．
5
9
C．
5
3
D．
27
5
組卷：1792引用：8難度：0.7
解析
7．已知α，β是空間中兩個不同的平面，m,n是空間中兩條不同的直線，則下列說法正確的是（　　）
A．若m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n
B．若m∥α，n∥β，且α⊥β，則m∥n
C．若m⊥α，n∥β，且α∥β，則m⊥n
D．若m⊥α，n∥β且α⊥β，則m⊥n
組卷：323引用：5難度：0.7
解析

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四、選做題：（多做按照第一題計分）

22．在平面直角坐標系xOy中，已知P是曲線C₁：x²+（y-2）²=4上的動點，將OP繞點O順時針旋轉90°得到OQ，設點Q的軌跡為曲線C₂以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求曲線C₁，C₂的極坐標方程；
（Ⅱ）在極坐標系中，點M（3，
π
2
），射線
θ
=
π
6
（
ρ
≥0）與曲線C₁，C₂分別相交于異于極點O的A，B兩點，求△MAB的面積．
組卷：748引用：3難度：0.6
解析
23．已知函數f（x）=|x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≥4-|2x+1|；
（Ⅱ）若
1
m
+
4
n
=2（m＞0，n＞0），求證：m+n≥|x+
3
2
|-f（x）．
組卷：189引用：4難度：0.6
解析