2023年江西省五市高考數學模擬試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|2^x+x-3＞0}，B={x|4-x＞1}，則A∩B=（　　）

  A．{x|1＜x＜3}

  B．{x|-3＜x＜1}

  C．{x|x＞-3}

  D．{x|x＞1}
  組卷：23引用：4難度：0.7

  解析

• 2．若復數z滿足

  z

  2

  -

  i

  =

  2

  i

  ，則|z+1|=（　　）

  A． 5

  B． 17

  C．5

  D．17
  組卷：83引用：6難度：0.8

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - 2 x - 1 ， x ≥ 0

  log 2 | x | + 1 ， x ＜ 0

  ，則f（f（1））=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：78引用：8難度：0.8

  解析

• 4．

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  8

  的展開式中含x⁵項的系數是（　　）

  A．-112

  B．112

  C．-28

  D．28
  組卷：589引用：7難度：0.8

  解析

• 5．已知非零向量

  a

  與

  b

  滿足|

  a

  |=2|

  b

  |，且|

  a

  +

  2

  b

  |=

  3

  |

  a

  -

  2

  b

  |

  ，則向量

  a

  與

  b

  的夾角是（　　）

  A． 5 π 6

  B． π 6

  C． 2 π 3

  D． π 3
  組卷：498引用：3難度：0.6

  解析

• 6．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC是等邊三角形，AA₁=2AB，D，E，F分別是棱B₁C₁，CC₁，AA₁的中點，則異面直線BE與DF所成角的余弦值是（　　）

  A． 14 7

  B． 35 7

  C． 10 5

  D． 15 5
  組卷：122引用：6難度：0.6

  解析

• 7．某校舉行校園歌手大賽，5名參賽選手的得分分別是9，8.7，9.3，x,y.已知這5名參賽選手的得分的平均數為9，方差為0.1，則|x-y|=（　　）

  A．0.5

  B．0.6

  C．0.7

  D．0.8
  組卷：105引用：7難度：0.7

  解析

[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 + 3 cosα

  y = 3 sinα

  （α為參數），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程是2ρcosθ-ρsinθ-1=0．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，點P（0，-1），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：121引用：7難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-2|+|x+3|．
  （1）求f（x）的最小值；
  （2）若x∈[-3，2]，不等式f（x）≥|x+a|恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：14引用：6難度：0.6

  解析