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2002年第13屆“希望杯”全國數學邀請賽試卷（八年級第1試）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．使分式
-
x
-
|
x
|
x
2
+
x
的值為零的x的一個值是（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．-2
組卷：68引用：1難度：0.9
解析
2．下列各式分解因式后，可表示為一次因式乘積的是（　　）
A．x³-9x²+27x-27 B．x³-x²+27x-27
C．x⁴-x³+27x-27 D．x³-3x²+9x-27
組卷：115引用：4難度：0.6
解析
3．2001年7月13日，北京市獲得了第29屆奧運會的主辦權，這一天是星期五，那么第29屆奧運會在北京市舉辦的那一年的7月13日是（　　）
A．星期四 B．星期五 C．星期六 D．星期日
組卷：114引用：1難度：0.9
解析
4．設P是等邊△ABC內任意一點，從點P作三邊的垂線PD、PE、PF，點D、E、F是垂足，則
PD
+
PE
+
PF
AB
+
BC
+
CA
等于（　　）
A．
3
2
B．
3
6
C．
2
3
2
D．
1
2
組卷：187引用：1難度：0.9
解析
5．若三角形的三個內角A、B、C的關系滿足A＞3B，C＜2B，那么這個三角形是（　　）
A．鈍角三角形 B．直角三角形
C．等邊三角形 D．不等邊的銳角三角形
組卷：82引用：2難度：0.9
解析
6．已知
m
=
4
-
x
3
，
n
=
x
+
3
4
，
p
=
2
-
3
x
5
，且m＞n＞p,那么x的取值范圍是（　　）
A．x＜1 B．
-
14
5
＜x＜1
C．
-
7
17
＜x＜1 D．
-
14
5
＜x＜
-
7
17
組卷：116引用：1難度：0.9
解析
7．If a＜b＜0，then the following inequality must be hold（　　）
（英語小詞典：following：下面的；inequality：不等式）
A．
1
a
＜
1
b
B．
1
|
a
|
＞
1
|
b
|
C．
1
a
-
b
＞
1
a
D．
（
b
+
1
a
）
2
＜
（
a
+
1
b
）
2
組卷：74引用：1難度：0.9
解析
8．已知b＜0，0＜|b|＜|c|＜|a|，且
a
b
2
c
=
b
c
ac
，則a、b、c的大小順序是（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a
組卷：86引用：1難度：0.9
解析

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二、填空題（共15小題，每小題5分，滿分75分）

24．在一個三位數的百位和十位之間插入：0，1，2，…，9中的一個數碼得到的四位數恰是原三位數的9倍，那么這樣的三位數中最小的是

，最大的是

．
組卷：42引用：1難度：0.5
解析
25．已知n是自然數，且n²-17n+73是完全平方數，那么n的值是
或
．
組卷：104引用：1難度：0.3
解析

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A．x³-9x²+27x-27	B．x³-x²+27x-27
C．x⁴-x³+27x-27	D．x³-3x²+9x-27

A．鈍角三角形	B．直角三角形
C．等邊三角形	D．不等邊的銳角三角形

A．x＜1	B． - 14 5 ＜x＜1
C． - 7 17 ＜x＜1	D． - 14 5 ＜x＜ - 7 17

A． 1 a ＜ 1 b	B． 1 \| a \| ＞ 1 \| b \|
C． 1 a - b ＞ 1 a	D．（ b + 1 a ） 2 ＜（ a + 1 b ） 2

2002年第13屆“希望杯”全國數學邀請賽試卷（八年級第1試）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．使分式-x-|x|x2+x的值為零的x的一個值是（ ）

2．下列各式分解因式后，可表示為一次因式乘積的是（ ）

3．2001年7月13日，北京市獲得了第29屆奧運會的主辦權，這一天是星期五，那么第29屆奧運會在北京市舉辦的那一年的7月13日是（ ）

4．設P是等邊△ABC內任意一點，從點P作三邊的垂線PD、PE、PF，點D、E、F是垂足，則PD+PE+PFAB+BC+CA等于（ ）

5．若三角形的三個內角A、B、C的關系滿足A＞3B，C＜2B，那么這個三角形是（ ）

6．已知m=4-x3，n=x+34，p=2-3x5，且m＞n＞p,那么x的取值范圍是（ ）

7．If a＜b＜0，then the following inequality must be hold（ ）（英語小詞典：following：下面的；inequality：不等式）

8．已知b＜0，0＜|b|＜|c|＜|a|，且ab2c=bcac，則a、b、c的大小順序是（ ）

二、填空題（共15小題，每小題5分，滿分75分）

24．在一個三位數的百位和十位之間插入：0，1，2，…，9中的一個數碼得到的四位數恰是原三位數的9倍，那么這樣的三位數中最小的是 ，最大的是 ．

25．已知n是自然數，且n2-17n+73是完全平方數，那么n的值是或．

1．使分式
-
x
-
|
x
|
x
2
+
x
的值為零的x的一個值是（　　）

2．下列各式分解因式后，可表示為一次因式乘積的是（　　）

3．2001年7月13日，北京市獲得了第29屆奧運會的主辦權，這一天是星期五，那么第29屆奧運會在北京市舉辦的那一年的7月13日是（　　）

4．設P是等邊△ABC內任意一點，從點P作三邊的垂線PD、PE、PF，點D、E、F是垂足，則
PD
+
PE
+
PF
AB
+
BC
+
CA
等于（　　）

5．若三角形的三個內角A、B、C的關系滿足A＞3B，C＜2B，那么這個三角形是（　　）

6．已知
m
=
4
-
x
3
，
n
=
x
+
3
4
，
p
=
2
-
3
x
5
，且m＞n＞p,那么x的取值范圍是（　　）

7．If a＜b＜0，then the following inequality must be hold（　　）
（英語小詞典：following：下面的；inequality：不等式）

8．已知b＜0，0＜|b|＜|c|＜|a|，且
a
b
2
c
=
b
c
ac
，則a、b、c的大小順序是（　　）

24．在一個三位數的百位和十位之間插入：0，1，2，…，9中的一個數碼得到的四位數恰是原三位數的9倍，那么這樣的三位數中最小的是

，最大的是

．

25．已知n是自然數，且n²-17n+73是完全平方數，那么n的值是
或
．