2023-2024學年河北省石家莊市新樂一中高一（上）期中數學試卷

一、單選題

• 1．下列集合中表示同一集合的是（　　）

  A．M={（3，2）}，N={（2，3）}

  B．M={（x,y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}

  C．M={1，2}，N={（1，2）}

  D． M = { y | y = x 2 + 3 } ， N = { x | y = x - 3 }
  組卷：181引用：4難度：0.7

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• 2．命題p：?n∈N，n²≥2ⁿ，則命題p的否定為（　　）

  A．?n∈N，n2≤2n

  B．?n∈N，n2≤2n

  C．?n∈N，n2＜2n

  D．?n∈N，n2＜2n
  組卷：240引用：9難度：0.8

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• 3．已知集合A={a-2，a²+4a,12}，且-3∈A，則a等于（　　）

  A．-1

  B．-3

  C．3

  D．-3或-1
  組卷：1251引用：14難度：0.7

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• 4．設全集U=R，A={x|x≤1}，B={x|-1＜x＜2}，則圖中陰影部分對應的集合為（　　）

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|1≤x＜2}

  C．{x|x＞1}

  D．{x|x≥1}
  組卷：189引用：10難度：0.8

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• 5．已知集合A={x|ax=2}，B={-2，2}，若A?B，則所有a的取值構成的集合為（　　）

  A．{-1，1}

  B．{-1}

  C．{0，-1}

  D．{-1，0，1}
  組卷：140引用：4難度：0.9

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• 6．設集合A={-2，2}，B={x|x²-5x-m=0}．若A∩B={2}，則B=（　　）

  A．{-2，3}

  B．{2}

  C．{-2，2}

  D．{2，3}
  組卷：17引用：2難度：0.7

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• 7．已知實數x,y滿足1≤x-y≤2，2≤x+y≤4，則4x-2y的取值范圍是（　　）

  A．[3，12]

  B．[5，10]

  C．[6，12]

  D．[3，10]
  組卷：70引用：3難度：0.6

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四、解答題

• 21．全國文明城市，簡稱文明城市，是指在全面建設小康社會中市民整體素質和城市文明程度較高的城市．全國文明城市稱號是反映中國大陸城市整體文明水平的最高榮譽稱號．連云港市黃海路社區響應號召，在全面開展“創文”的基礎上，對一塊空閑地進行改造，計劃建一面積為4000m²矩形市民休閑廣場．全國文明城市是中國大陸所有城市品牌中含金量最高、創建難度最大的一個，是反映城市整體文明水平的綜合性榮譽稱號，是目前國內城市綜合類評比中的最高榮譽，也是最具有價值的城市品牌．為此社區黨委開會討論確定方針：既要占地最少，又要美觀實用．初步決定在休閑廣場的東西邊緣都留有寬為2m的草坪，南北邊緣都留有5m的空地栽植花木．
  （1）設占用空地的面積為S（單位：m²），矩形休閑廣場東西距離為x（單位：m,x＞0），試用x表示為S的函數；
  （2）當x為多少時，用占用空地的面積最少？并求最小值．
  組卷：30引用：10難度：0.6

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• 22．設f（x）=ax²+（1-a）x+a-2．
  （1）若不等式f（x）≥-2對于一切實數x恒成立，求實數a的取值范圍；
  （2）解關于x的不等式f（x）＜a-1（a∈R）．
  組卷：1643引用：66難度：0.7

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