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2020-2021學(xué)年天津市南開中學(xué)高三（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（1）

發(fā)布：2024/11/25 9:0:3

1．設(shè)
z
=
1
+
i
1
-
i
，則|z|=（　　）
A．0 B．1 C．
5
． D．3
組卷：100引用：2難度：0.9
解析
2．已知角α的頂點與原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，它的終邊過點P（-
3
5
，-
4
5
）則sin（π-α）=（　?。?/h2>
A．-
4
5
B．
4
5
C．-
3
5
D．
3
5
組卷：225引用：2難度：0.8
解析
3．已知向量
a
=（2，m），
b
=（3，1），若
a
∥
b
，則實數(shù)m的值為（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
1
3
C．
2
3
D．
1
2
組卷：509引用：5難度：0.7
解析
4．若a＞b＞c,則以下不等式一定成立的是（　　）
A．a(chǎn)b＞bc B．a(chǎn)²＞b² C．a(chǎn)³＞c³ D．a(chǎn)b²＞cb²
組卷：382引用：3難度：0.7
解析
5．“
1
+
3
x
-
1
≥
0
”是“（x+2）（x-1）≥0”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：55引用：12難度：0.9
解析
6．若a＞b＞1，P=
lga
?
lgb
，Q=
1
2
（lga+lgb），R=lg
a
+
b
2
，則（　?。?/h2>
A．R＜P＜Q B．P＜Q＜R C．Q＜P＜R D．P＜R＜Q
組卷：1056引用：63難度：0.9
解析

19．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）+2sin²x.
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）確定函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)性；
（3）在△ABC中，a,b,c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，若
f
（
A
2
）
=
3
2
，b+c=7，△ABC的面積2
3
，求邊a的長．
組卷：76引用：1難度：0.4
解析
20．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax²（a∈R）．
（1）討論y=f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個不同零點x₁，x₂，求實數(shù)a的范圍并證明x₁x₂＞e.
組卷：218引用：3難度：0.2
解析