2022-2023學年廣東省佛山市南海區平洲二中八年級（下）第二次月考數學試卷

一、選擇題

• 1．2022年4月16日神舟十三號載人飛船圓滿完成全部既定任務，順利返回地球家園．六個月的飛天之旅展現了中國航天科技的新高度下列航天圖標，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：236引用：11難度：0.9

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• 2．下列分解因式正確的是（　　）

  A．-x2+4x=-x（x+4）	B．x2+xy+x=x（x+y）
  C．x（x-y）+y（y-x）=（x-y）2	D．x2-4x+4=（x+2）（x-2）
  組卷：3103引用：49難度：0.9

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• 3．式子

  a

  +

  1

  a

  -

  2

  有意義，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．a≥-1

  B．a≠2

  C．a≥-1且a≠2

  D．a＞2
  組卷：5579引用：52難度：0.7

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• 4．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（　　）

  A．AB∥DC，AD∥BC	B．AB∥DC，AD=BC
  C．AO=CO，BO=DO	D．AB=DC，AD=BC
  組卷：3918引用：73難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC交AD于點F，CE平分∠BCD交AD于點E，若AD=8，EF=4，則AB的長度為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：207引用：4難度：0.5

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• 6．一個多邊形的內角和是外角和的4倍，則這個多邊形是（　　）

  A．八邊形

  B．九邊形

  C．十邊形

  D．十二邊形
  組卷：1678引用：34難度：0.9

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• 7．小李家裝飾地面，已有正三角形狀的地磚，現打算購買另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點處作平面鑲嵌，則小李不應購買的地磚形狀是（　　）

  A．正方形

  B．正六邊形

  C．正八邊形

  D．正十二邊形
  組卷：272引用：5難度：0.9

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三、解答題

• 21．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-

  1

  2

  x+

  3

  2

  與y=x相交于點A，與x軸交于點B．
  （1）求點A，B的坐標；
  （2）在平面直角坐標系xOy中，是否存在一點C，使得以O，A，B，C為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，試求出所有符合條件的點C的坐標；如果不存在，請說明理由；
  （3）在直線OA上，是否存在一點D，使得△DOB是等腰三角形？如果存在，試求出所有符合條件的點D的坐標，如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：2194引用：8難度：0.1

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• 22．探究：如圖1和2，四邊形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，點E、F分別在BC、CD上，∠EAF=45°．
  （1）①如圖1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，使AB與AD重合，則能證得
  EF=BE+DF，請寫出推理過程；
  ②如圖2，若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足數量關系

  時，仍有EF=BE+DF；
  （2）拓展：如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2

  2

  ，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的長．
  
  組卷：466引用：8難度：0.3

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