2022-2023學(xué)年廣西南寧十四中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每題3分共36分）

• 1．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（　　）

  A． - π 3

  B． 33 7

  C． 3 8

  D．-6.9 ? 4
  組卷：30引用：2難度：0.8

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• 2．若一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-3），則這個(gè)點(diǎn)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系上的位置可能是（　　）

  A．點(diǎn)A

  B．點(diǎn)B

  C．點(diǎn)C

  D．點(diǎn)D
  組卷：311引用：4難度：0.9

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• 3．如圖，要把小河里的水引到田地A處，則作AB⊥l,垂足為B，沿AB挖水溝，水溝最短．理由是（　　）

  A．兩點(diǎn)之間，線段最短

  B．兩點(diǎn)確定一條直線

  C．垂線段最短

  D．過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線有且只有一條
  組卷：349引用：6難度：0.8

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• 4．下列是二元一次方程的是（　　）

  A．2x=13

  B．2x2=y-1

  C． y + 1 x = - 5

  D．x-6y=0
  組卷：51引用：1難度：0.8

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• 5．點(diǎn)A的位置如圖所示，則關(guān)于點(diǎn)A的位置下列說(shuō)法中正確的是（　　）

  A．距點(diǎn)O4km處

  B．在點(diǎn)O北偏西35°方向上

  C．在點(diǎn)O北偏西35°方向上4km處

  D．在點(diǎn)O北偏西55°方向上4km處
  組卷：98引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，被陰影覆蓋的數(shù)可能是（　　）

  A． - 3

  B． 7

  C． 11

  D． 26
  組卷：333引用：2難度：0.7

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• 7．已知

  x = 2

  y = 4

  是二元一次方程mx+y=28的解，則m的值為（　　）

  A．10

  B．12

  C．14

  D．-12
  組卷：147引用：3難度：0.8

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• 8．下列命題為真命題的是（　　）

  A．相等的角是對(duì)頂角

  B．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等

  C．和為180°的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角

  D．鄰補(bǔ)角互補(bǔ)
  組卷：281引用：6難度：0.7

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 25．如圖1，已知直線AB∥ED，點(diǎn)C為直線AB，ED之間（不在直線上）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CB，CD，BE平分∠ABC，AD平分∠CDE，BE和DA交于點(diǎn)F．
  （1）證明：∠BAD=∠ADC，
  （2）如圖2，連接CF，則在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)滿足AD∥BC，CF∥AB時(shí)：
  ①若∠CFB=50°，請(qǐng)直接寫出∠BCD的度數(shù)；
  ②若

  ∠

  CFB

  =

  3

  2

  ∠

  DCF

  ，求∠BCD的度數(shù)．
  
  組卷：355引用：9難度：0.7

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)N（x,y）的坐標(biāo)滿足2x-y=2，則我們稱點(diǎn)N為“健康點(diǎn)”；若點(diǎn)Q（x,y）的坐標(biāo)滿足x+2y=6，則我們稱Q為“快樂點(diǎn)”．
  （1）若點(diǎn)A（a,2）是“健康點(diǎn)”，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為

  ．
  （2）在（1）的條件下，若點(diǎn)B是x軸上的“健康點(diǎn)”，點(diǎn)C是y軸上的“快樂點(diǎn)”，如果P為x軸上一點(diǎn)，且△BPC與△ABC面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）在上述條件下，直線AB與x軸所夾的銳角為α，直線AC與y軸所夾的銳角為β，試探究∠BAC與α和β之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  組卷：444引用：7難度：0.2

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