2022-2023學年河北省滄州市泊頭市八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共16小題，共42分．1-10小題各3分；11-16小題各2分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列代數式中，屬于分式的是（　　）

  A．5x

  B． xy 3

  C． 3 x

  D． 2 xy π
  組卷：22引用：3難度：0.5

  解析

• 2．下列各式約分正確的是（　　）

  A． a 2 b a b 2 = a b

  B． b + x a + y = x y

  C． b - a a - b =1

  D． m + n n - m =-1
  組卷：118引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，把平板電腦放在一個支架上面，就可以非常方便的使用它上網課，這樣做的數學道理是（　　）

  A．對頂角相等	B．垂線段最短
  C．三角形具有穩定性	D．兩點之間線段最短
  組卷：299引用：14難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在△AED和△CFB中，已知BE=DF，添加下列一組條件后，不能判定△AED≌△CFB的是（　　）

  A．BC=AD，CF=AE	B．∠B=∠D，CF=AE
  C．BC=AD，∠B=∠D	D．∠B=∠D，∠C=∠A
  組卷：15引用：2難度：0.7

  解析

• 5．對于分式

  |

  x

  |

  -

  2

  x

  +

  2

  ，下列說法正確的是（　　）

  A．當x=-2時分式有意義	B．當x=±2時分式值為0
  C．當x=0時分式無意義	D．當x=2時原分式值為0
  組卷：323引用：6難度：0.8

  解析

• 6．如圖，用直尺和圓規作一個三角形O₁A₁B₁，使得△O₁A₁B₁≌△OAB的示意圖，依據（　　）定理可以判定兩個三角形全等．

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：233引用：6難度：0.5

  解析

• 7．如圖是小明解分式方程

  1

  +

  x

  x

  -

  3

  =

  2

  3

  -

  x

  -

  1

  的過程，則下列判斷正確的是（　　）

  解：方程兩邊同時乘x-3， 得1+x=-2-（x-3），……第一步 即x+x=-2+1+3，……第二步 解得x=1，……第三步 經檢驗，原方程的解是x=1．……第四步

  A．從第一步開始出現錯誤	B．從第二步開始出現錯誤
  C．從第三步開始出現錯誤	D．從第四步開始出現錯誤
  組卷：21引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖為嘉琪同學的答卷，他的得分應是（　　）
  

  姓名：嘉琪得分：______

  填空（每小題20分，共100分）

  ① 81 的平方根是±9

  ② 1 - 2 的相反數是 2 - 1

  ③將3.14159精確到百分位是3.14

  ④算術平方根與立方根相等的數是0或1

  ⑤ 3 （ - 2 ） 3 = 2

  A．40分

  B．60分

  C．80分

  D．100分
  組卷：44引用：2難度：0.5

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三、解答題（本題共6小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．金師傅近期準備換車，看中了價格相同的兩款國產車．
  

  燃油車 油箱容積：40升 油價：9元/升 續航里程：a千米 每千米行駛費用： 40 × 9 a 元

  新能源車 電池電量：60千瓦時 電價：0.6元/千瓦時 續航里程：a千米 每千米行駛費用：_____元

  （1）用含a的代數式表示新能源車的每千米行駛費用．
  （2）若燃油車的每千米行駛費用比新能源車多0.54元．
  ①分別求出這兩款車的每千米行駛費用．
  ②若燃油車和新能源車每年的其它費用分別為4800元和7500元．問：每年行駛里程為多少千米時，買新能源車的年費用更低？（年費用=年行駛費用+年其它費用）
  組卷：2302引用：39難度：0.5

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• 26．[問題發現]：如圖1，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點P是線段AB上一點，過點A作AE⊥CP交CP延長線于點E，過點B作BF⊥CP于點F．
  （1）若BF=8，AE=3，則EF=

  ；
  （2）在圖1中，線段AE、BF、EF有怎樣的數量關系？請說明理由．
  [拓展應用]：（3）如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點P是△ABC內部一點，且BP⊥CP，連接AP，若CP=5，求△ACP 的面積．
  組卷：977引用：5難度：0.5

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