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2023-2024學年天津市河東區高二（上）期中數學試卷

發布：2024/10/4 17:0:2

1．若A，B，C，D為空間不同的四個點，則下列各式不一定為零向量的是（　　）
A．
AB
+
2
BC
+
2
CD
+
DC
B．
2
AB
+
2
BC
+
3
CD
+
3
DA
+
AC
C．
AB
+
DA
+
BD
D．
AB
-
CB
+
CD
-
AD
組卷：86引用：2難度：0.8
解析
2．若直線3x+ay+1=0與直線2x+4y+3=0互相平行，則a=（　　）
A．4 B．6 C．
3
2
D．-6
組卷：106引用：2難度：0.9
解析
3．若圓C₁：（x-1）²+（y-1）²=4與圓C₂：x²+y²-8x-10y+m+6=0外切，則m=（　　）
A．22 B．18 C．26 D．-24
組卷：218引用：3難度：0.7
解析
4．如圖，若正四面體A-BCD的棱長為1，且
CE
=
1
3
CD
，則
AE
?
AB
=（　　）
A．-1 B．
-
1
2
C．
1
2
D．1
組卷：195引用：2難度：0.8
解析
5．若圓x²+y²+4x-12y+1=0關于直線x-by+6=0對稱，則b=（　　）
A．0 B．
3
2
C．2 D．
2
3
組卷：324引用：4難度：0.8
解析
6．關于直線l：x-
3
y+2=0，下列說法正確的是（　　）
A．直線l的傾斜角為60°
B．向量
v
=
（
3
，
1
）
是直線l的一個方向向量
C．直線l經過點
（
1
，-
3
）
D．直線l的斜率為
3
組卷：150引用：3難度：0.8
解析

19．在如圖所示的幾何體中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，F是BE的中點，AC=BC=1，∠ACB=90°，AE=2CD=2．
（Ⅰ）求證：DF⊥平面ABE；
（Ⅱ）求平面ACDE與平面EBD所成夾角的余弦值．
組卷：76引用：1難度：0.5
解析
20．如圖，在四棱線P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=
2
AB，點M是棱PD的中點．
（Ⅰ）求證：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）設AC的中點為O，點N在棱PC上（異于點P，C），且ON=OA，求直線AN與平面ACM所成角的正弦值．
組卷：83引用：1難度：0.5
解析

A． AB + 2 BC + 2 CD + DC	B． 2 AB + 2 BC + 3 CD + 3 DA + AC
C． AB + DA + BD	D． AB - CB + CD - AD

1．若A，B，C，D為空間不同的四個點，則下列各式不一定為零向量的是（ ）