2022年陜西省西安市雁塔區(qū)曲江二中中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（共10小題，共30分）

• 1．tan60°=（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：66引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個數(shù)可能是（　　）

  A．24

  B．18

  C．16

  D．6
  組卷：1919引用：113難度：0.9

  解析

• 3．已知

  3

  a

  =

  4

  b

  ，則

  3

  a

  +

  2

  b

  a

  -

  b

  =（　　）

  A．-17

  B．-1

  C． 17 7

  D．17
  組卷：903引用：12難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB=AD，∠BAC=∠DAC=25°，∠D=80°，則∠BCA的度數(shù)為（　　）

  A．25°

  B．50°

  C．65°

  D．75°
  組卷：909引用：13難度：0.7

  解析

• 5．若方程x²-3x-1=0的兩根為x₁、x₂，則

  x

  1

  +

  x

  2

  x

  1

  x

  2

  的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：380引用：14難度：0.9

  解析

• 6．在同坐標系中，函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （k≠0）與y=kx+k（k≠0）在同一坐標系中的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：541引用：4難度：0.9

  解析

• 7．如圖，電路圖上有四個開關A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關A、B、C都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個開關，小燈泡發(fā)光的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：2442引用：99難度：0.7

  解析

三、解答題（共7小題，滿分55分）

• 21．（1）證明推斷：如圖（1），在正方形ABCD中，點E，Q分別在邊BC，AB上，DQ⊥AE于點O，點G，F(xiàn)分別在邊CD，AB上，GF⊥AE．求證：AE=FG；
  （2）類比探究：如圖（2），在矩形ABCD中，

  BC

  AB

  =k（k為常數(shù)）．將矩形ABCD沿GF折疊，使點A落在BC邊上的點E處，得到四邊形FEPG，EP交CD于點H，連接AE交GF于點O．試探究GF與AE之間的數(shù)量關系，并說明理由；
  （3）拓展應用：在（2）的條件下，連接CP，當時k=

  3

  4

  ，若tan∠CGP=

  4

  3

  ，GF=2

  5

  ，求CP的長．
  
  組卷：3151引用：13難度：0.4

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• 22．如圖①，已知二次函數(shù)y=-x²+2x+3的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C．
  （1）求△ABC的面積．
  （2）點M在OB邊上以每秒1個單位的速度從點O向點B運動，點N在BC邊上以每秒

  2

  個單位得速度從點B向點C運動，兩個點同時開始運動，同時停止．設運動的時間為t秒，試求當t為何值時，以B、M、N為頂點的三角形與△BOC相似？
  （3）如圖②，點P為拋物線上的動點，點Q為對稱軸上的動點，是否存在點P、Q，使得以P、Q、C、B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：577引用：7難度：0.3

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