2023-2024學年內蒙古烏蘭察布市初中聯盟校九年級（上）期中數學試卷

一.選擇題.（每題只有一個正確答案，請將正確答案填在下面的表格里.每題3分，共30分）

• 1．下列四種圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：509引用：6難度：0.9

  解析

• 2．函數

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  與

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  -

  1

  的圖象的不同之處是（　　）

  A．開口方向

  B．對稱軸

  C．頂點

  D．形狀
  組卷：112引用：3難度：0.5

  解析

• 3．一元二次方程（x+1）²=2可以轉換成兩個一元一次方程，其中一個一元一次方程是

  x

  +

  1

  =

  2

  ，則另一個一元一次方程是（　　）

  A． x - 1 = 2

  B．x+1=2

  C． x + 1 = - 2

  D．x+1=-2
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列變量具有二次函數關系的是（　　）

  A．正方形的周長y與邊長x

  B．速度v一定時，路程s與時間t

  C．正方形的面積y與邊長x

  D．三角形的高一定時，面積y與底邊長x
  組卷：358引用：3難度：0.7

  解析

• 5．一元二次方程x²-2x-3=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．無法確定
  組卷：24引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，將Rt△ABC繞其直角頂點C按順時針方向旋轉90°后得到Rt△DEC，連接AD，若∠B=55°，則∠ADE等于（　　）

  A．5°

  B．10°

  C．15°

  D．20°
  組卷：479引用：16難度：0.7

  解析

• 7．已知拋物線y=x²-2x-1，則當0≤x≤3時，函數的最大值為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：2635引用：10難度：0.7

  解析

三.解答題.（本大題7個小題，共72分）

• 22．前年，某地區種植“玫瑰香”葡萄64公頃，今年，“玫瑰香”的種植面積達到100公頃．
  （1）該地區這兩年“玫瑰香”種植面積的平均增長率為

  ；
  （2）某超市調查發現，當“玫瑰香”的銷售單價為8元時，每周能售出400kg,銷售單價每上漲1元，每周銷售量減少20kg.已知“玫瑰香”的進貨單價為6元，為維護消費者利益，物價部門規定，該水果售價不能超過15元/千克，若該超市銷售“玫瑰香”每周獲利2240元，則銷售單價上漲了多少元？
  組卷：37引用：2難度：0.6

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+x+m（a≠0）與x軸交于A、C兩點，與y軸交于點B，其中點B的坐標為（0，-4），點C的坐標為（2，0）．
  （1）求此拋物線的函數解析式；
  （2）點D是直線AB下方拋物線上一個動點，連接AD、BD，探究是否存在點D，使得△ABD的面積最大？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）點E是拋物線的對稱軸上的一點，若△ABE是直角三角形，直接寫出點E的坐標．
  組卷：341引用：1難度：0.4

  解析