2022-2023學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將答案涂在答題卡上．

• 1．過A（1，-3），B（-2，0）兩點的直線的傾斜角是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．120°

  D．135°
  組卷：441引用：14難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示，若直線l₁，l₂，l₃的斜率分別為k₁，k₂，k₃，則（　　）

  A．k2＜k1＜k3

  B．k1＜k2＜k3

  C．k3＜k2＜k1

  D．k3＜k1＜k2
  組卷：335引用：11難度：0.8

  解析

• 3．如圖，點N為正方形ABCD的中心，△ECD為正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是線段ED的中點，則（　　）

  A．BM=EN，且直線BM，EN是相交直線

  B．BM≠EN，且直線BM，EN是相交直線

  C．BM=EN，且直線BM，EN是異面直線

  D．BM≠EN，且直線BM，EN是異面直線
  組卷：713引用：13難度：0.8

  解析

• 4．已知m,n是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，則下列命題正確的是（　　）

  A．若m∥n,α∥β，m∥α，則n∥β	B．若m∥n,m∥α，n∥β，則α∥β
  C．若m⊥n,α⊥β，m⊥α，則n⊥β	D．若m∥n,α∥β，m⊥α，則n⊥β
  組卷：28引用：3難度：0.6

  解析

• 5．設(shè)a為實數(shù)，若直線x+ay+2a=0與直線ax+y+a+1=0平行，則a值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．±1

  D．2
  組卷：449引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在三棱錐O-ABC中，設(shè)

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，若

  AN

  =

  NB

  ，

  BM

  =

  2

  MC

  ，則

  MN

  =（　　）

  A． 1 2 a + 1 6 b - 2 3 c	B． 1 2 a - 1 6 b + 2 3 c
  C． 1 2 a - 1 6 b - 1 3 c	D． - 1 2 a + 1 6 b + 1 3 c
  組卷：161引用：5難度：0.7

  解析

• 7．點（1，2）關(guān)于直線x+y-2=0的對稱點是（　　）

  A．（1，0）

  B．（0，1）

  C．（0，-1）

  D．（2，1）
  組卷：1410引用：7難度：0.8

  解析

三、解答題：本題共6小題，第17題10分，第18-22題各12分，共70分．

• 21．已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R）．
  （1）證明：直線l過定點；
  （2）若直線l不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；
  （3）若直線l交x軸負半軸于點A，交y軸正半軸于點B，O為坐標原點，設(shè)△AOB的面積為S，求S的最小值及此時直線l的方程．
  組卷：3992引用：38難度：0.5

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• 22．如圖4，在三棱臺ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC是邊長為2的正三角形，側(cè)面ACC₁A₁為等腰梯形，且A₁C₁=AA₁=1，D為A₁C₁的中點．
  （1）證明：AC⊥BD；
  （2）記二面角A₁-AC-B的大小為θ，

  θ

  ∈

  [

  π

  3

  ，

  2

  π

  3

  ]

  時，求直線AA₁與平面BB₁C₁C所成角的正弦值的取值范圍．
  組卷：689引用：10難度：0.5

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