2022年廣東省深圳市龍華區(qū)民治中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一．選擇題（共10小題，共30分）

• 1．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-4和 1 4

  B．4和-4

  C．-4和- 1 4

  D． 1 4 和4
  組卷：651引用：7難度：0.8

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• 2．地球與月球的平均距離大約為384000km,將384000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．0.384×106

  B．3.84×106

  C．3.84×105

  D．384×103
  組卷：156引用：61難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算中正確的是（　?。?/h2>

  A．x2y+2yx2=3x2y	B．3y2+4y3=7y5
  C．a(chǎn)+a=a2	D．2x-x=2
  組卷：941引用：14難度：0.8

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• 4．正整數(shù)a、b分別滿足

  3

  55

  ＜a＜

  3

  97

  、

  3

  ＜b＜

  7

  ，則b^a=（　　）

  A．4

  B．8

  C．9

  D．16
  組卷：417引用：4難度：0.6

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• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，則sinB的值是（　　）

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 5 13

  D． 12 13
  組卷：5271引用：59難度：0.9

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• 6．函數(shù)y=

  k

  x

  與y=kx²-k（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：971引用：19難度：0.7

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• 7．如果關(guān)于x的不等式組

  x - m 2 ≥ 0

  x + 3 ＜ 3 （ x - 1 ）

  的解集為x＞3，且關(guān)于x的分式方程

  1

  -

  x

  2

  -

  x

  +

  m

  x

  -

  2

  =3有非負(fù)數(shù)解，則符合條件的整數(shù)m的值的和是（　　）

  A．0

  B．-4

  C．-5

  D．-8
  組卷：675引用：5難度：0.7

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三．解答題（共7小題，滿分55分）

• 21．如圖①，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D為BC邊上的一點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，連接DE．
  （1）若AE=2BE，求證：AF=2CF；
  （2）如圖②，若AB=

  2

  ，DE⊥BC，求

  BE

  AE

  的值．
  組卷：247引用：4難度：0.2

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• 22．如圖1，拋物線y=ax²+2x+c,交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，F(xiàn)為拋物線頂點(diǎn)，直線EF垂直于x軸于點(diǎn)E，當(dāng)y≥0時(shí)，-1≤x≤3．
  
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P是線段BE上的動(dòng)點(diǎn)（除B、E外），過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D．
  ①當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求四邊形ACFD的面積；
  ②如圖2，直線AD，BD分別與拋物線對(duì)稱軸交于M、N兩點(diǎn)．試問，EM+EN是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．
  組卷：3474引用：17難度：0.3

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