2022-2023學年山東省德州市天衢新區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（每小題4分，共48分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：96引用：10難度：0.9

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• 2．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在反比例函數

  y

  =

  2

  x

  的圖象上，且x₁＜x₂＜0，則y₁，y₂的大小關系是（　　）

  A．0＜y1＜y2

  B．y1＜y2＜0

  C．0＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜0
  組卷：228引用：7難度：0.7

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• 3．如圖，將△ABD繞頂點B順時針旋轉40°得到△CBE，且點C剛好落在線段AD上，若∠CBD=32°，則∠E的度數是（　　）

  A．32°

  B．34°

  C．36°

  D．38°
  組卷：577引用：6難度：0.7

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• 4．已知α、β是一元二次方程x²-5x-2=0的兩個不相等的實數根，則α+β+αβ的值為（　　）

  A．-1

  B．5

  C．3

  D．-2
  組卷：142引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點．且DE∥BC．若

  AD

  BD

  =

  5

  3

  ，CE=9cm,則AE的長是（　　）

  A．13cm

  B．18cm

  C．16cm

  D．15cm
  組卷：224引用：4難度：0.6

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• 6．《九章算術》是我國古代著名數學著作，書中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用數學語言可表述為：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥DC于E，ED=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長．”則CD為（　　）

  A．10寸

  B．3寸

  C．20寸

  D．26寸
  組卷：387引用：5難度：0.6

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• 7．不透明的袋子中裝有10個黑球和若干個白球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機摸出一球記下其顏色，再把它放回袋子中搖勻，重復上述過程，共試驗400次，其中有300次摸到白球，由此估計袋子中的白球大約有（　　）

  A．6個

  B．10個

  C．15個

  D．30個
  組卷：315引用：6難度：0.7

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• 8．已知在同一平面直角坐標系中，二次函數y=ax²+bx和反比例函數y=

  c

  x

  的圖象如圖所示，則一次函數y=

  c

  a

  x-b的圖象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1546引用：20難度：0.6

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三、解答題（本題共7小題，共78分.）

• 24．如圖，為等邊三角形，點P是線段AC上一動點（點P不與A，C重合），連接BP，過點A作直線BP的垂線段，垂足為點D，將線段AD繞點A逆時針旋轉60°得到線段AE，連接DE，CE．
  （1）求證：BD=CE；
  （2）延長ED交BC于點F．
  ①求∠CED的度數；②求證：F為BC的中點．
  組卷：312引用：5難度：0.3

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• 25．拋物線y=ax²+bx+3（a,b為常數，a≠0）與x軸交于A（-2，0），B（6，0）兩點，與y軸交于C點．設該拋物線的頂點為M，其對稱軸與x軸的交點為N．
  （Ⅰ）求該拋物線的解析式和頂點M的坐標；
  （Ⅱ）P為線段MN（含端點M，N）上一點，且縱坐標為m,Q（n,0）為x軸上一點，且PQ⊥PC．
  ①求n關于m的函數解析式；
  ②當n取最大值時，將線段CQ向上平移t個單位長度，使得線段CQ與拋物線有且只有一個交點，請直接寫出t的值．
  
  組卷：671引用：4難度：0.4

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