2022-2023學年河南省創新發展聯盟高三（上）段考數學試卷（理科）（五）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  1

  -

  x

  }

  ，B={x|x²＜3}，則A∩B=（　　）

  A．（-∞，1]

  B． [ 0 ， 3 ]

  C． （ - 3 ， 1 ]

  D． [ 1 ， 3 ）
  組卷：154引用：11難度：0.7

  解析

• 2．已知命題p：?x∈（0，+∞），3x+4=3^x．下列說法正確的是（　　）

  A．p為真命題，￢p：?x∈（0，+∞），3x+4≠3x

  B．p為假命題，￢p：?x∈（0，+∞），3x+4≠3x

  C．p為真命題，￢p：?x∈（0，+∞），3x+4≠3x

  D．p為假命題，￢p：?x?（0，+∞），3x+4≠3x
  組卷：37引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知sinθ=

  1

  5

  ，則sin（2θ-

  π

  2

  ）=（　　）

  A． 3 5

  B．- 3 5

  C． 23 25

  D．- 23 25
  組卷：215引用：11難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  2

  -

  m

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則

  |

  b

  |

  =（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．2 3

  D．2 5
  組卷：388引用：14難度：0.9

  解析

• 5．設x,y滿足約束條件

  2 x + y - 6 ≤ 0 ，

  x + y - 3 ≥ 0 ，

  y ≤ 3 ，

  ，則z=3x+y的最大值為（　　）

  A．3

  B． 15 2

  C．8

  D．9
  組卷：30引用：3難度：0.6

  解析

• 6．ab+b-a-1=0的一個充分不必要條件是（　　）

  A．a=1

  B．a=b

  C．b=1

  D．ab=1
  組卷：20引用：7難度：0.7

  解析

• 7．已知定義在R上的奇函數f（x）在（-∞，0）上單調遞減，定義在R上的偶函數g（x）在（-∞，0]上單調遞增，且f（1）=g（1）=0，則滿足f（x）g（x）＞0的x的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-1）∪（-1，0）	B．（0，1）∪（1，+∞）
  C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（-1，1）
  組卷：110引用：10難度：0.6

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三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數f（x）滿足2f（x）+f（-x）=3x²-2x.
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若關于x的方程f（x）=m（|x-1|+2）+n有3個不同的實數解，求m的取值范圍．
  組卷：31引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=ae^2x-3x.
  （1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積；
  （2）若

  f

  （

  x

  ）

  e

  x

  ＞

  -

  a

  在（0，+∞）上恒成立，求整數a的最小值．
  組卷：61引用：6難度：0.4

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