2023-2024學年山東省泰安市新泰一中實驗部高一（上）第一次月考數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．已知集合A={x|0≤2-x≤4}，B={x|1-x＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-2，-1，0}

  B．{2}

  C．{x|-2≤x＜1}

  D．{x|1＜x≤2}
  組卷：89引用：12難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x＞0，x²+x+1＞0”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x0≤0， x 2 0 +x0+1≤0	B．?x≤0，x2+x+1≤0
  C．?x0＞0， x 2 0 +x0+1≤0	D．?x＞0，x2+x+1≤0
  組卷：180引用：8難度：0.7

  解析

• 3．已知m∈R，則“m＞

  1

  4

  ”是“方程x²+x+m=0有實數根”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：125引用：7難度：0.8

  解析

• 4．設集合A={x|ax²+ax+1≥0}滿足R?A，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，4）

  B．[0，4）

  C．[0，4]

  D．（0，4]
  組卷：43引用：4難度：0.7

  解析

• 5．對于實數a,b,c,下列說法正確的是（　　）

  A．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b	B．若a＞b,則ac2＞bc2
  C．若a＞0＞b,則ab＜a2	D．若c＞a＞b,則 a c - a ＞ b c - b
  組卷：1176引用：24難度：0.7

  解析

• 6．若正實數x,y滿足x+16y=xy,則（　　）

  A．x+y≤25

  B．x+y≥32

  C．x+y≤32

  D．x+y≥25
  組卷：310引用：13難度：0.7

  解析

• 7．已知a∈R，則“a＜-1”是“

  2

  a

  -

  1

  a

  +

  1

  ＞

  1

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：32引用：5難度：0.8

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四、解答題

• 21．已知y=x²-（a+1）x+a.
  （1）若a=2，求f（x）≤0的解集A；
  （2）若y≤0的解集A是集合{x|-4≤x≤2}的真子集，求實數a的取值范圍；
  （3）若對一切x＞2的實數，均有y≥3x-7恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：101難度：0.5

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• 22．第19屆亞洲運動會預計將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，杭州奧體博覽城將成為杭州2023年亞運會的主場館．主辦方在建造運動會主體育場時需建造隔熱層，并要求隔熱層的使用年限為30年．已知每厘米厚的隔熱層建造成本是5萬元，設每年的能源消耗費用為C（萬元），隔熱層厚度為x（厘米），兩者滿足關系式：

  C

  （

  x

  ）

  =

  k

  5

  x

  +

  5

  （0≤x≤10，k為常數）．若無隔熱層，則每年的能源消耗費用為6萬元．30年的總維修費用為30萬元．記f（x）為30年的總費用．（總費用=隔熱層的建造成本費用+使用30年的能源消耗費用30年的總維修費用）
  （1）求f（x）的表達式；
  （2）請問當隔熱層的厚度為多少厘米時，30年的總費用f（x）最小，并求出最小值．
  組卷：36引用：5難度：0.5

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