2022-2023學年四川省宜賓四中高三（上）月考數學試卷（理科）（12月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若全集U=R，集合A={0，1，2，3，4，5}，B={x|x＜3}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

  A．{3，4，5}

  B．{0，1，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{4，5}
  組卷：87引用：10難度：0.8

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• 2．已知i為虛數單位，復數z滿足|z-i|=|

  z

  +3i|，則z的虛部為（　　）

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-1
  組卷：127引用：4難度：0.8

  解析

• 3．2020年10月1日是中秋節和國慶節雙節同慶，很多人外出旅行或回家探親，因此交通比較擁堵．某交通部門為了解從A城到B城實際通行所需時間，隨機抽取了4000臺車輛進行統計，結果顯示這些車輛的通行時間（單位：分鐘）都在[30，55]內，按通行時間分為[30，35），[35，40），[40，45），[45，50），[50，55]五組，頻率分布直方圖如圖所示，則這4000臺車中通行時間少于40分鐘的共有（　　）

  A．2600臺

  B．1600臺

  C．1800臺

  D．1400臺
  組卷：63引用：3難度：0.7

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• 4．已知等比數列{a_n}滿足a₁+a₅+a₉=21，a₄+a₈+a₁₂=42

  2

  ，則a₇=（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  組卷：168引用：4難度：0.7

  解析

• 5．執行如圖所示的程序框圖，則輸出的實數m的值為（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：36引用：12難度：0.9

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• 6．黑洞原指非常奇怪的天體，它體積小，密度大，吸引力強，任何物體到了它那里都別想再出來，數字中也有類似的“黑洞”，任意取一個數字串，長度不限，依次寫出該數字串中偶數的個數、奇數的個數以及總的數字個數，把這三個數從左到右寫成一個新數字串；重復以上工作，最后會得到一個反復出現的數字，我們稱它為“數字黑洞”，如果把這個數字設為a,則

  sin

  （

  a

  2

  π

  +

  π

  6

  ）

  =（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：92引用：8難度：0.6

  解析

• 7．為得到函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  的圖像，只需把函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的圖像（　　）

  A．向左平移 π 4 個單位	B．向左平移 π 2 個單位
  C．向右平移 π 4 個單位	D．向右平移 π 2 個單位
  組卷：224引用：4難度：0.7

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（二）選做題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁：x+y-4=0，曲線C₂：

  x = 2 cosθ

  y = 2 + 2 sinθ

  （θ為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系
  （1）求曲線C₁，C₂的極坐標方程：
  （2）射線l：θ=α（ρ≥0，0＜α＜

  π

  2

  ）分別交曲線C₁，C₂于M，N兩點，求

  |

  ON

  |

  |

  OM

  |

  的最大值．
  組卷：217引用：4難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x|．
  （1）求不等式3f（x-1）-f（x+1）＞2的解集；
  （2）若不等式f（x-a）+f（x+2）≤f（x+3）的解集包含[-2，-1]，求a的取值范圍．
  組卷：77引用：9難度：0.5

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