2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一.選擇題（每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確答案的字母代號(hào)選出來）

• 1．下列圖案或文字中，是軸對(duì)稱圖形的有（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：16引用：1難度：0.9

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• 2．下列說法正確的是（　　）

  A． √ 16 的平方根是±4

  B．- √ 6 表示6的算術(shù)平方根的相反數(shù)

  C．任何數(shù)都有平方根

  D．-a2一定沒有平方根
  組卷：628引用：7難度：0.9

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• 3．下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（　　）
  

  √

  2

  ，π，-3，

  3

  √

  1000

  ，-3.1416，

  22

  7

  ，0.2121121112...（相鄰兩個(gè)2之間1的個(gè)數(shù)逐次加1）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如果一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為15cm,一邊長(zhǎng)為3cm,那么腰長(zhǎng)為（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．5cm

  D．3cm或6cm
  組卷：174引用：5難度：0.9

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• 5．如圖，有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（　　）

  A．在AC，BC兩邊高線的交點(diǎn)處

  B．在AC，BC兩邊中線的交點(diǎn)處

  C．在AC，BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處

  D．在∠A，∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處
  組卷：2324引用：122難度：0.9

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• 6．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的條件有（　　）

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：3358引用：174難度：0.7

  解析

• 7．若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角是（　　）

  A．75°或15°

  B．75°

  C．15°

  D．75°和30°
  組卷：893引用：9難度：0.6

  解析

• 8．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（　　）

  A．48

  B．60

  C．76

  D．80
  組卷：3527引用：139難度：0.9

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三、解答題

• 25．如圖所示，△DAC、△EBC均是等邊三角形，點(diǎn)A、C、B在同一條直線上，AE交CD于點(diǎn)M，BD交CE于點(diǎn)N，連接MN．
  （1）試證明AE=BD；
  （2）試證明CM=CN；
  （3）△CMN是什么三角形？請(qǐng)說明理由．
  組卷：51引用：5難度：0.3

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• 26．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)．
  （1）求證：△ACE≌△BCD；
  （2）若AD=5，BD=12，求DE的長(zhǎng)；
  （3）求證：AD²+DB²=2CD²．
  組卷：270引用：1難度：0.2

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