2019-2020學年天津市紅橋區高二（下）期末數學試卷

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．集合A={x|x＞0}，B={-2，-1，1，2}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．（0，+∞）

  B．{-2，-1，1，2}

  C．{-2，-1}

  D．{1，2}
  組卷：96引用：6難度：0.9

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• 2．函數 y=sin

  x

  2

  ，x∈R的最小正周期是（　　）

  A．4π

  B．2π

  C．π

  D． π 2
  組卷：357引用：2難度：0.9

  解析

• 3．函數f（x）=log₂x-1的定義域為（　　）

  A．{x|x＞0}

  B．{x|x＞1}

  C．{x|x＞-1}

  D．R
  組卷：30引用：1難度：0.9

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• 4．已知向量

  a

  =（1，-4），

  b

  =（2，3），則3

  a

  -2

  b

  的坐標為（　　）

  A．（1，-18）

  B．（-1，-6）

  C．（-1，-2）

  D．（-1，-18）
  組卷：36引用：2難度：0.9

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• 5．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C．2

  D． 4 3
  組卷：3引用：1難度：0.7

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• 6．下列函數是奇函數的為（　　）

  A．y=2x

  B．y=x-1

  C． y = lo g 1 2 x

  D．y=x2
  組卷：35引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知兩直線2x-y+1=0與3x+ay=0垂直，則實數a=（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-1

  D． - 3 2
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 8．盒中裝有形狀，大小完全相同的5個小球，其中紅色球3個，黃色球2個，若從中隨機取出2個球，則所取出的2個球顏色不同的概率等于（　　）

  A． 3 10

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 3 5
  組卷：155引用：5難度：0.9

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三、解答題：本大題共4小題，共40分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 23．如圖，在三棱柱ABC=A₁B₁C₁中，AC=3，CC₁⊥平面ABC，BC=4，AB=5，AA₁=4，點D是AB的中點．
  （1）求證：AC⊥BC₁；
  （2）求證：AC₁∥平面CDB₁；
  （3）求三棱錐C₁-CDB₁的體積．
  組卷：102引用：6難度：0.3

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• 24．已知函數f（x）=x²-2ax-1．
  （Ⅰ）若f（-2）=1，求a的值；
  （Ⅱ）當a=1時，求函數f（x）的單調區間；
  （Ⅲ）求函數f（x）在區間[0，2]上的最小值．
  組卷：74引用：1難度：0.5

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