2022-2023學年北京市海淀區師達中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題共20分，每小題2分）

• 1．計算（

  3

  ）²的結果為（　　）

  A．3

  B．3 3

  C．6

  D．9
  組卷：396引用：7難度：0.8

  解析

• 2．將直線y=3x向下平移2個單位長度后，得到的直線是（　　）

  A．y=3x+2

  B．y=3x-2

  C．y=3（x+2）

  D．y=3（x-2）
  組卷：629引用：6難度：0.7

  解析

• 3．在下列圖形性質中，平行四邊形不一定具備的是（　　）

  A．兩組對邊分別平行	B．兩組對邊分別相等
  C．對角線相等	D．對角線互相平分
  組卷：630引用：10難度：0.5

  解析

• 4．下列關于正比例函數y=2x的說法中，正確的是（　　）

  A．當x=2時，y=1

  B．它的圖象是一條過原點的直線

  C．y隨x的增大而減小

  D．它的圖象經過第二、四象限
  組卷：543引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列各式中，運算正確的是（　　）

  A． 12 = 2 3

  B． 3 3 - 3 = 3

  C． 2 + 3 = 2 3

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：1182引用：41難度：0.9

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• 6．若一個三角形的三條邊長分別為8、15、17，則它的面積是（　　）

  A．127.5

  B．120

  C．68

  D．60
  組卷：231引用：2難度：0.7

  解析

• 7．對于一次函數y=kx+b（k,b為常數），表中給出5組自變量及其對應的函數值，其中恰好有一個函數值計算有誤，則這個錯誤的函數值是（　　）
  

  x	-1	0	1	2	3
  y	3	2	1	0	-2

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-2
  組卷：175引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在點M，N，P，Q中，一次函數y=kx+2（k＜0）的圖象不可能經過的點是（　　）

  A．M

  B．N

  C．P

  D．Q
  組卷：1752引用：21難度：0.7

  解析

• 9．如圖，A，B為5×5的正方形網格中的兩個格點，稱四個頂點都是格點的矩形為格點矩形，在此圖中以A，B為頂點的格點矩形共可以畫出（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1208引用：13難度：0.5

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三、解答題（共56分，第19題8分，20—21題每題4分，22—23題每題6分，24—27題每題7分）

• 26．在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD四個頂點的坐標分別為：A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1），M、N為正方形外兩點，且MN=1，給出如下定義：平移線段MN，使得點M、N分別落在正方形邊上的點M′、N′處（可與正方形頂點重合），則線段MM′長度的最小值稱為線段MN到正方形ABCD的“平移距離”．
  
  （1）如圖1，平移線段MN，在點M₁，M₂，M₃，M₄中，連接點M與點

  的線段長度等于線段MN到正方形ABCD的“平移距離”；
  （2）點P的坐標為（-2，0），點Q在y軸的正半軸上，且∠QPO=60°，若點M、N都在直線PQ上，記線段MN到正方形ABCD的“平移距離”為d,直接寫出d的最小值；
  （3）若點M的坐標為（2，2），記線段MN到正方形ABCD的“平移距離”為k,直接寫出k的最小值與最大值．
  組卷：121引用：1難度：0.4

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• 27．如圖，直線l垂直平分線段AB，點C是直線l上一點，且點C在線段AB的上方，連接BC，以線段BC為邊，在BC的下方作正方形BCDE，連接AD．
  （1）設∠ABC=α，求∠BAD的度數；
  （2）延長AD，交直線l于點F，連接EF．
  ①補全圖形，證明：EF∥AB，并直接寫出FC、FD、FE之間的數量關系；
  ②寫出EF與AD的數量關系，并證明你的結論．
  組卷：213引用：1難度：0.1

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