2022-2023學年云南省昭通市綏江縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列是一元二次方程的是（　　）

  A．x+y=1

  B．x2+2=0

  C．2x2-y=1

  D． x 2 + 1 x = 1
  組卷：228引用：5難度：0.5

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• 2．下列美麗的圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：221引用：6難度：0.9

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• 3．對于二次函數y=2x²+1的圖象與性質，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向下	B．對稱軸為x=1
  C．最小值為1	D．與x軸有交點
  組卷：21引用：2難度：0.5

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• 4．如圖，將△AOB繞著點O順時針旋轉得到△COD，若∠AOB=40°，∠BOC=10°，則旋轉角度是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：465引用：4難度：0.5

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• 5．一元二次方程x²+2x+3=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．無法確定
  組卷：57引用：5難度：0.9

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• 6．已知點A（-3，a），B（-2，b），C（4，c）均在拋物線y=-（x-3）²+k上，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．a＜c＜b
  組卷：100引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，將矩形ABCD繞點A旋轉一個角度得到AB₁C₁D₁，使得點D₁恰好落在BC邊上，若AD=2AB=4，則CD₁的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2 3

  D． 4 - 2 3
  組卷：65引用：3難度：0.6

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• 8．已知二次函數y=x²-（m+1）x+1，當x＞1時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞1

  B．m＜1

  C．m≤1

  D．m＜0
  組卷：116引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共6小題，共46分）

• 23．云南山川秀美，景區眾多，近年來，云南加快建設旅游文化，致力發展旅游業，取得了顯著成效．某景區的門票價格為每人80元，每天最多能接待2500名游客，在旅游旺季平均每天能售出1000張門票，為了吸引更多的游客，提高景區知名度，景區決定適當降低門票價格，經過調查發現，當票價每降低2元時，在旺季每天可以多賣出100張門票．設門票的售價為x元（x為正整數），每天門票的銷售量為y張．
  （1）求寫出y與x之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
  （2）當門票的售價定為多少元時，該景區每天獲得的門票收入最大，最大收入是多少元？
  組卷：15引用：2難度：0.5

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• 24．如圖，拋物線y=x²+bx+c的對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸交于A（-1，0）、B兩點，與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點D在BC下方的拋物線上，且S_△BCD=2S_△AOC，求點D的坐標；
  （3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△ACP是直角三角形？若存在，求出符合條件的P點坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：35引用：2難度：0.5

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