2020-2021學年福建省龍巖初級中學北城分校九年級（下）第一次月考數學試卷

一、單選題

• 1．觀察下列每組圖形，相似圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：875引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如圖，是由兩個正方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1139引用：15難度：0.7

  解析

• 3．計算6tan45°-2cos60°的結果是（　?。?/h2>

  A．4 3

  B．4

  C．5 3

  D．5
  組卷：695引用：47難度：0.9

  解析

• 4．已知反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點（2，3），那么下列四個點中，也在這個函數圖象上的是（　　）

  A．（-6，1）

  B．（1，6）

  C．（2，-3）

  D．（3，-2）
  組卷：869難度：0.9

  解析

• 5．如圖，一個梯子靠在垂直水平地面的墻上，梯子AB的長是2米．若梯子與地面的夾角為α，則梯子頂端到地面的距離（BC的長）為（　?。?/h2>

  A．2sinα米

  B．2cosα米

  C． 2 sinα 米

  D． 2 cosα 米
  組卷：396難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△AOB縮小后得到△COD，△AOB與△COD的相似比是3，若C（1，2），則點A的坐標為（　?。?/h2>

  A．（2，4）

  B．（2，6）

  C．（3，6）

  D．（3，4）
  組卷：440引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC中，DE∥BC，BE與CD相交于點F．如果DF：FC=1：3，那么S_△ADE：S_△ABC等于（　?。?/h2>

  A．1： 3

  B．1：3

  C．1：9

  D．1：18
  組卷：67引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，電線桿CD的高度為h,兩根拉線AC與BC互相垂直（A、D、B在同一條直線上），設∠CAB=α，那么拉線BC的長度為（　　）

  A． h sinα

  B． h cosα

  C． h tanα

  D． h cotα
  組卷：2112引用：20難度：0.7

  解析

三、解答題

• 24．四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AB=AC，BD⊥AC，垂足為E．
  （1）如圖1，求證：∠BAC=2∠DAC；
  （2）如圖2，點F在BD的延長線上，且DF=DC，連接AF、CF，求證：CF=CB；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若AF=10，BC=4

  5

  ，求sin∠BAD的值．
  
  組卷：505引用：2難度：0.2

  解析

• 25．如圖1，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于C點，點P是拋物線上在第一象限內的一個動點，且點P的橫坐標為t.
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）設拋物線的對稱軸為l,l與x軸的交點為D．在直線l上是否存在點M，使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）如圖2，連接BC，PB，PC，設△PBC的面積為S．
  ①求S關于t的函數表達式；
  ②求P點到直線BC的距離的最大值，并求出此時點P的坐標．
  
  組卷：3624引用：8難度：0.3

  解析