2019-2020學年黑龍江省哈爾濱市香坊區風華中學九年級（下）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，滿分30分）

• 1．在下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：118引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列運算中，正確的是（　　）

  A．2x+2y=2xy	B．（x2y3）2=x4y5
  C．（xy）4÷（xy）=（xy）3	D．2xy-3yx=xy
  組卷：81引用：2難度：0.7

  解析

• 3．函數y=2（x-1）²+2是將函數y=2x²（　　）

  A．向左平移1個單位、再向上平移2個單位得到的

  B．向右平移2個單位、再向上平移1個單位得到的

  C．向下平移2個單位、再向右平移1個單位得到的

  D．向上平移2個單位、再向右平移1個單位得到的
  組卷：34引用：2難度：0.9

  解析

• 4．反比例函數y=

  k

  -

  2

  x

  的圖象，當x＞0時，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜2

  B．k≤2

  C．k＞2

  D．k≥2
  組卷：1476引用：14難度：0.9

  解析

• 5．如圖，是由相同小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：377引用：13難度：0.9

  解析

• 6．如圖，滑雪場有一坡角為20°的滑雪道，滑雪道的長AC為100米，則滑雪道的坡頂到坡底的豎直高度AB的長為（　　）

  A． 100 cos 20 °

  B． 100 sin 20 °

  C．100cos20°

  D．100sin20°
  組卷：287引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC內接于⊙O，弦AB=6，sinC=

  3

  5

  ，則⊙O的半徑為（　　）

  A．5

  B．10

  C． 15 4

  D． 9 5
  組卷：502引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖，正方形OABC繞著點O逆時針旋轉40°得到正方形ODEF，連接AF，則∠EFA的度數是（　　）

  A．75°

  B．70°

  C．65°

  D．30°
  組卷：359引用：3難度：0.5

  解析

• 9．如圖，點G、F分別是△BCD的邊BC、CD上的點，BD的延長線與GF的延長線相交于點A，DE∥BC交GA于點E，則下列結論錯誤的是（　　）

  A． AD BD = AE EG

  B． DE CG = DF CF

  C． AE AG = DE BC

  D． AD AB = DE BG
  組卷：4279引用：43難度：0.9

  解析

三、解答題（21-22題7分，23-24題8分，25題10分，26-27題10分，共60分）

• 26．已知四邊形ABCD內接于⊙O，直徑AE交BC于點F，連接BE．
  （1）如圖1，求證：∠ADC-∠EBC=90°．
  （2）如圖2，連接BD，BO，若BO平分∠DBC，求證∠ABD+∠BEA=∠BDC．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，EA的延長線交CD的延長線于點G，若GF=GC，BF：FC=4：5，AG=

  10

  2

  ，求BE的長．
  
  組卷：36引用：1難度：0.3

  解析

• 27．已知拋物線y=ax²-2ax+b與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OB=OC，AB=4．
  （1）求此拋物線的解析式．
  （2）點P在第一象限的拋物線上，連接AP，交y軸于點D，設點P的橫坐標為t,線段CD的長度為d,求d與t的函數關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍．
  （3）在（2）的條件下，過點P作x軸的垂線，交x軸于點E，作∠EBF=∠APE，交PE的延長線于點F，連接OF、CF，CF與x軸交于點N，點M是線段OC上的一點，連接AM、ME，若∠BOF+∠MAO=90°，且NF=

  10

  8

  ME，求d的值和點P的坐標．
  
  組卷：90引用：1難度：0.3

  解析