2021年吉林省吉林市高考數學第四次調研試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求.

• 1．已知全集U=A∪B={0，1，2，3，4}，A∩（?_UB）={1，3}，則集合B=（　　）

  A．{1，3}

  B．{1，2，3，4}

  C．{0，2，4}

  D．{0，1，2，3，4}
  組卷：169引用：3難度：0.9

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• 2．已知α是第二象限角，則（　　）

  A．cosα＞0

  B．sinα＜0

  C．sin2α＜0

  D．tanα＞0
  組卷：333引用：4難度：0.9

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• 3．已知i為虛數單位，且復數a²-1+（a-1）i是純虛數，則實數a的值為（　　）

  A．1或-1

  B．1

  C．-1

  D．0
  組卷：362引用：4難度：0.9

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• 4．甲，乙，丙三名運動員在某次測試中各射擊20次，三人測試成績的頻率分布條形圖分別如圖1，圖2和圖3，若s_甲，s_乙，s_丙分別表示他們測試成績的標準差，則（　　）

  A．s甲＜s乙＜s丙	B．s甲＜s丙＜s乙
  C．s乙＜s甲＜s丙	D．s丙＜s甲＜s乙
  組卷：147引用：6難度：0.9

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• 5．已知隨機變量X～N（5，1），且P（μ-σ＜X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≈0.9545，則P（6＜X≤7）為（　　）

  A．0.1358

  B．0.1359

  C．0.2716

  D．0.2718
  組卷：157引用：2難度：0.8

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• 6．若點P（1，1）為圓（x-4）²+y²=16的弦AB的中點，則弦AB所在直線方程為（　　）

  A．3x+y-4=0

  B．x-3y+2=0

  C．x+3y-4=0

  D．3x-y-2=0
  組卷：608引用：5難度：0.8

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• 7．設m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面．考查下列命題，其中正確的命題是（　　）

  A．m⊥α，n?β，m⊥n?α⊥β	B．α∥β，m⊥α，n∥β?m⊥n
  C．α⊥β，m⊥α，n∥β?m⊥n	D．α⊥β，α∩β=m,n⊥m?n⊥β
  組卷：547引用：44難度：0.9

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選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.并用2B鉛筆將所選題號涂黑，多涂、錯涂、漏涂均不給分.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，點P是曲線

  C

  1

  ：

  x = t + 1 t

  y = t - 1 t

  （t為參數）上的動點，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  sinθ

  -

  3

  cosθ

  ．
  （Ⅰ）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標方程；
  （Ⅱ）若點P在y軸右側，點Q在曲線C₂上，求|PQ|的最小值．
  組卷：139引用：3難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設函數f（x）=|x-2a|+|x+a|（a＞0）．
  （Ⅰ）若a=1，求證：f（x）≥3；
  （Ⅱ）對于?x∈（0，1），f（x）≤3恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：61引用：3難度：0.5

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