2007年明心奧數(shù)挑戰(zhàn)賽六年級秋季賽試卷

一、計算題（4′×5=20′）

• 1．（1+

  1

  2

  ）×（1+

  1

  3

  ）×

  （

  1

  +

  1

  4

  ）

  ×…×（1+

  1

  2007

  ）=

  ．
  組卷：86引用：2難度：0.9

  解析

• 2．1.

  ?

  9

  +2.

  ?

  9

  +3.

  ?

  9

  +4.

  ?

  9

  +5.

  ?

  9

  +6.

  ?

  9

  +7.

  ?

  9

  +8.

  ?

  9

  +9.

  ?

  9

  =

  ．
  組卷：98引用：4難度：0.9

  解析

• 3．

  1

  +

  3

  1

  6

  +

  5

  1

  12

  +

  7

  1

  20

  +

  9

  1

  30

  +

  11

  1

  42

  +

  13

  1

  56

  +

  15

  1

  72

  +

  17

  1

  90

  ．
  組卷：90引用：9難度：0.9

  解析

• 4．41

  1

  3

  ×

  3

  4

  +51

  1

  4

  ×

  4

  5

  +61

  1

  5

  ×

  5

  6

  +71

  1

  6

  ×

  6

  7

  +81

  1

  7

  ×

  7

  8

  +91

  1

  8

  ×

  8

  9

  =

  ．
  組卷：115引用：2難度：0.9

  解析

• 5．A是2007個數(shù)字1形成的1111…1111．請問乘積2007×A的各位數(shù)字和是

  ．
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題（5′×12=60′）

• 6．古印度的數(shù)學(xué)謎題，因詩人郎費羅的介紹而廣為流傳．下面用現(xiàn)代語言敘述一下：一大群蜜蜂，

  1

  5

  飛向菜花，

  1

  3

  飛往蓮花，兩小群蜜蜂數(shù)量之差的3倍去采蜜，還有10只繞著櫻花飛．蜜蜂總數(shù)是

  只．
  組卷：36引用：3難度：0.9

  解析

• 7．在一個村子里，

  1

  3

  的孩子能游泳，

  2

  3

  的孩子能騎車，并且

  1

  7

  的孩子既能游泳，也能騎車（當(dāng)然不必同時做兩件事）．已知該村的孩子不到40人，那么既不會游泳也不會騎車的孩子有

  人．
  組卷：69引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（10′×4=40′）

• 20．按照圖中的樣子，在一平行四邊形紙片上割去了甲、乙兩個直角三角形．已知甲三角形兩條直角邊分別為2厘米和4厘米，乙三角形兩條直角邊分別為3厘米和6厘米，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：120引用：4難度：0.9

  解析

• 21．瑪麗有6張卡片，每張卡片上都寫有一個正整數(shù)．她選取了3張卡片后，算出了它們的總數(shù)．她又選另外3張卡片，再算出這3張卡片上的總數(shù)．她進行了可能的20種3張卡片的選擇，然后計算，發(fā)現(xiàn)有10種總數(shù)等于16，另10種總數(shù)等于18．請問這些卡片中最小的數(shù)是多少？
  組卷：42引用：1難度：0.5

  解析