2013-2014學(xué)年甘肅省武威市鐵路中學(xué)高二（下）周考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．在曲線y=x²+1的圖象上取一點(diǎn)（1，2）及鄰近一點(diǎn)（1+△x,2+△y），則△y：△x為（　　）

  A．△x+ 1 △ x +2

  B．△x- 1 △ x -2

  C．△x+2

  D．2+△x- 1 △ x
  組卷：1462引用：13難度：0.9

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• 2．設(shè)f（x）=ax+4，若f（1）=2，則a的值（　　）

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  組卷：165引用：2難度：0.9

  解析

• 3．

  ∫

  1

  -

  1

  1

  -

  x

  2

  dx等于（　　）

  A． π 4

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  組卷：320引用：9難度：0.9

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• 4．設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2268引用：195難度：0.9

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• 5．曲線y=x²與直線y=2x所圍成圖形的面積為（　　）

  A． 16 3

  B． 8 3

  C． 4 3

  D． 2 3
  組卷：97引用：15難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)y=x²cos2x的導(dǎo)數(shù)為（　　）

  A．y′=2xcos2x-x2sin2x	B．y′=2xcos2x-2x2sin2x
  C．y′=x2cos2x-2xsin2x	D．y′=2xcos2x+2x2sin2x
  組卷：608引用：15難度：0.9

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三、解答題（共40分）

• 17．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-

  2

  3

  與x=1時(shí)都取得極值．
  （1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若對(duì)x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c²恒成立，求c的取值范圍．
  組卷：3130引用：213難度：0.7

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• 18．設(shè)函數(shù)f（x）=xe^kx（k≠0）．
  （Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞增，求k的取值范圍．
  組卷：1069引用：25難度：0.5

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