2022-2023學年山東省濟寧市任城區石橋中學八年級（上）第一次學情檢測數學試卷（五四學制）

一、單選題（30分）

• 1．下列式子中是分式的是（　　）

  A． x 3

  B． 1 x

  C． C π

  D． x + y 2
  組卷：144引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列從左到右的變形是分解因式的是（　　）

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．x2-2x+1=x（x-2）+1
  C．2x2+6x=2x（x+3）	D．y2-5y=5y（y-1）
  組卷：62引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列式子從左到右變形一定正確的是（　　）

  A． b a = bc ac

  B． b a = b + c a + c

  C． 2 b 2 a = b a

  D． b a = b - 2 a - 2
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

• 4．計算

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  x

  的結果為（　　）

  A．1

  B．x

  C． 1 x

  D． x + 2 x
  組卷：1416引用：12難度：0.7

  解析

• 5．若分式

  2

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x≠1

  D．x≠-1
  組卷：144引用：7難度：0.9

  解析

• 6．若分式

  x

  -

  3

  x

  +

  3

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．3或-3

  D．0
  組卷：525引用：18難度：0.8

  解析

• 7．下列各式中，與分式

  -

  x

  y

  -

  x

  的值相等的是（　　）

  A． x x + y

  B． - x x - y

  C． - x x + y

  D． x x - y
  組卷：429引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（55分）

• 22．仔細閱讀下面例題，解答問題：
  例題：已知二次三項式x²-4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
  解：設另一個因式為（x+n），得
  x²-4x+m=（x+3）（x+n）
  則x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n
  ∴

  n + 3 = - 4

  m = 3 n

  ．
  解得：n=-7，m=-21
  ∴另一個因式為（x-7），m的值為-21
  問題：仿照以上方法解答下面問題：
  已知二次三項式2x²+3x-k有一個因式是（2x-5），求另一個因式以及k的值．
  組卷：21463引用：63難度：0.5

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• 23．已知關于x的方程

  2

  x

  x

  -

  2

  +

  m

  x

  -

  2

  =3．
  （1）當m取何值時，此方程的解為x=3；
  （2）當m取何值時，此方程會產生增根；
  （3）當此方程的解是正數時，求m的取值范圍．
  組卷：3632引用：2難度：0.3

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