2010年小學(xué)奧數(shù)ABC試卷：進(jìn)位制C卷

一、填空題（共1小題，每小題3分，滿(mǎn)分3分）

• 1．填空題
  （1）（145）₁₀=

  ₃=

  ₅
  （2）（98）₁₀=

  ₈

  ₁₂
  （3）（121211）₃=

  ₁₀
  （4）（54312）₆=

  ₁₀
  （5）（26）₇=

  ₄=

  ₃
  （6）若（20）₁₀=（202）_m，則m=

  
  （7）若（1m1）₅=（1n00）₃，則m=

  n=

  
  （8）若（64）₁₀=（54）_N，則N=

  ．
  組卷：146引用：2難度：0.7

  解析

二、解答題（共9小題，滿(mǎn)分0分）

• 2．如果下式是八進(jìn)制運(yùn)算式，試問(wèn)各字母表示什么數(shù)．
  組卷：62引用：1難度：0.7

  解析

• 3．證明2₁₁-2₈-2₅+2₄-2₂+1能被9整除．
  組卷：64引用：1難度：0.5

  解析

二、解答題（共9小題，滿(mǎn)分0分）

• 9．求證：2¹⁵-2¹⁴+2¹³-2¹²+2¹¹-2¹⁰+2⁹-2⁸+…+2¹-2⁰
  能被5整除．
  組卷：95引用：2難度：0.1

  解析

• 10．至少需要幾個(gè)不同的自然數(shù)，利用它們之間的加減，可以表示1-40之間的任何一個(gè)整數(shù)（在算式中每個(gè)自然數(shù)不能重復(fù)）？
  組卷：87引用：1難度：0.1

  解析