2023-2024學年湖北省武漢市武昌區七校聯考九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．一元二次方程x²-2x=0的解是（　　）

  A．0

  B．0或-2

  C．-2

  D．0或2
  組卷：249引用：7難度：0.7

  解析

• 2．下列方程中有兩個相等實數根的是（　　）

  A．7x2-x-1=0	B．9x2=4（3x-1）
  C．x2+7x+15=0	D．2x2- 3 x-2=0
  組卷：85引用：5難度：0.7

  解析

• 3．點A（0，5），B（4，5）是拋物線y=ax²+bx+c上的兩點，則該拋物線的頂點可能是（　　）

  A．（2，5）

  B．（2，4）

  C．（5，2）

  D．（4，2）
  組卷：533引用：4難度：0.7

  解析

• 4．拋物線y=（x+4）²-3可以由拋物線y=x²平移得到，則下列平移過程正確的是（　　）

  A．先向左平移4個單位，再向上平移3個單位

  B．先向左平移4個單位，再向下平移3個單位

  C．先向右平移4個單位，再向下平移3個單位

  D．先向右平移4個單位，再向上平移3個單位
  組卷：397引用：6難度：0.8

  解析

• 5．某樹主干長出若干數目的支干，每個支干又長出同樣數目小分支，主干、支干和小分支總數共91．若設主干長出x個支干，則可列方程是（　　）

  A．（1+x）2=91

  B．1+x+x2=91

  C．（1+x）x=91

  D．1+x+2x=91
  組卷：84引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知a是方程x²-2x-1=0的一個根，則代數式2a²-4a-1的值為（　　）

  A．1

  B．-2

  C．-2或1

  D．2
  組卷：1092引用：16難度：0.7

  解析

• 7．函數y=-x²+2x+3，當-2≤x≤2時，y的最大值為m,最小值為n,則m+n=（　　）

  A．3

  B．-1

  C．-2

  D．1
  組卷：430引用：1難度：0.5

  解析

• 8．函數y=ax²-2x+1和y=ax+a（a是常數，且a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6295引用：85難度：0.9

  解析

三、解答題（共72分）

• 23．如圖，菱形ABCD，∠ABC=120°．
  （1）若AB=6，則菱形ABCD的面積為

  ；
  （2）點E、F分別為菱形ABCD邊DC、AB上一個動點，連AE、DF，且AE、DF交于點P，AE、DB交于點G，E、F在運動過程中，三角形ADP的面積與四邊形GBFP的面積相等．
  ①如圖2，求證：AG=DF；
  ②如圖3，O為AD的中點，連接OP、BP，求證：PB=2PO．
  
  組卷：49引用：1難度：0.5

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• 24．拋物線y=-x²+bx+c（b,c為常數，b＞0）經過點A（-1，0）．
  （1）當b=2時，
  ①求拋物線的頂點坐標；
  ②如圖1，拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點P為第一象限內拋物線上的一點，若點E的坐標為（1，0），∠POC+∠OCE=45°，求點P的坐標．
  （2）如圖2．點M（t,0）是x軸正半軸上的動點，點

  Q

  （

  b

  +

  1

  2

  ，

  y

  Q

  ）

  在拋物線上，當

  2

  AM

  +2QM的最小值為

  33

  2

  4

  時，直接寫出拋物線解析式．
  組卷：406引用：1難度：0.1

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