2014-2015學(xué)年浙江省杭州市西湖高中高三（上）數(shù)學(xué)國(guó)慶作業(yè)（理科）

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．集合A={x|2x-x²＞0}，B={x|1≤x＜2}，則?_AB=（　　）

  A．（0，1）

  B．（0，1]

  C．[0，1]

  D．（1，2）
  組卷：31引用：4難度：0.9

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• 2．若x∈R，則“x＞2”是“x²＞4”的（　　）條件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充分必要	D．既不充分也不必要
  組卷：30引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=

  lo g 1 2 x ， x ＞ 0

  f （ x + 3 ） ， x ≤ 0

  ，則f（f（4））=（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：19引用：2難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c,向量

  m

  =（a,b），

  n

  =（cosA，-cosB），若

  m

  ⊥

  n

  ，則△ABC的形狀是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  組卷：35引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：
  ①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
  ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
  ③若m?α，n?β，m∥n,則α∥β；
  ④若m、n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β．
  其中正確的是（　　）

  A．①和②

  B．①和③

  C．③和④

  D．①和④
  組卷：52引用：10難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的最小正周期為2，f（

  1

  3

  ）=

  3

  ．若將y=f（x）的圖象向左平移

  1

  3

  個(gè)單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則（　　）

  A．g（x）=sin（πx- π 3 ）	B．g（x）=sin（πx+ π 3 ）
  C．g（x）=2sin（πx- π 3 ）	D．g（x）=2sin（πx+ π 3 ）
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共4小題，滿分55分）

• 18．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=2

  5

  ，PA=4，PB=2，PC=4，∠BPC=60°，PA⊥BC，E為AB的中點(diǎn)．
  （Ⅰ）求證：PA⊥PC；
  （Ⅱ）求二面角P-EC-B的正切值．
  組卷：54引用：2難度：0.1

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• 19．如圖，橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  2

  2

  ，且經(jīng)過點(diǎn)（1，

  2

  2

  ）．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）已知A，B為橢圓上兩點(diǎn)，直線AB與坐標(biāo)軸不垂直．設(shè)T（x₀，0），若|AT|=|BT|，且|AB|=2，求x₀的取值范圍．
  組卷：43引用：2難度：0.1

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