2022-2023學年安徽省合肥市蜀山區頤和中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．拋物線y=3（x-1）²+1的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（-1，-1）

  D．（1，-1）
  組卷：5357引用：91難度：0.9

  解析

• 2．下列二次函數的圖象．不能通過函數y=3x²的圖象平移得到的是（　?。?/h2>

  A．y=3x2+2	B．y=2x3
  C．y=3（x-1）2+2	D．y=3（x-1）2
  組卷：58引用：1難度：0.6

  解析

• 3．已知二次函數y=x²+bx+3的對稱軸為直線x=2，則b的值為（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．-4
  組卷：57引用：3難度：0.6

  解析

• 4．若函數

  y

  =

  m

  +

  2

  x

  的圖象在其象限內y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞-2

  B．m＜-2

  C．m＞2

  D．m＜2
  組卷：576難度：0.9

  解析

• 5．函數y=ax²+2ax+m（a＜0）的圖象經過點（2，0），則使不等式ax²+2ax+m＜0成立的x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-4或x＞2

  B．-4＜x＜2

  C．x＜0或x＞2

  D．0＜x＜2
  組卷：246引用：4難度：0.6

  解析

• 6．根據表中的二次函數y=ax²+bx+c的自變量x與函數y的對應值，可判斷該二次函數的圖象與x軸（　?。?br />

  x	…	-1	0	1	2	…
  y	…	-1	- 7 4	-2	- 7 4	…

  A．只有一個交點

  B．有兩個交點，且它們分別在y軸兩側

  C．有兩個交點，且它們均在y軸同側

  D．無交點
  組卷：952引用：56難度：0.9

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• 7．若二次函數y=x²+mx的對稱軸是直線x=4，則關于x的方程x²+mx=9的根為（　　）

  A．x1=0，x2=8

  B．x1=1，x2=9

  C．x1=1，x2=-9

  D．x1=-1，x2=9
  組卷：275引用：6難度：0.6

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三、解答題（共九道題，8+8+8+8+10+10+12+12+14=90分）

• 22．如圖，直線y=kx+b（k,b為常數）分別與x軸、y軸交于點C（-3，0），D（0，3），拋物線y=-

  2

  3

  x²+

  4

  3

  x+2與x軸交于點A和點B（點A在點B的左側）．
  （1）求直線y=kx+b的表達式；
  （2）求點A和點B的坐標；
  （3）若直線l與x軸垂直，在點A與點B之間移動，且與直線y=kx+b（k,b為常數）交于點E，與拋物線y=-

  2

  3

  x²+

  4

  3

  x+2交于點F，求EF的最小值．
  組卷：137引用：2難度：0.5

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• 23．如圖，在四邊形ABCD中，AD=8cm,AB=4cm,BC=3cm,∠A=30°，點P以2cm/s的速度由A→D運動，到達點D停止；同時點Q以1cm/s的速度由A→B→C運動，到達點C停止．設△APQ的面積為y cm²，運動時間為xs,請寫出y與x之間函數關系式并畫出圖象．
  組卷：239引用：1難度：0.6

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