2023-2024學年云南省文山州文山市第二學區九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列方程是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B． 1 x 2 + 1 x =2
  C．x2+2x=x2-1	D．3（x+1）2=2（x+1）
  組卷：1736引用：150難度：0.9

  解析

• 2．在一個不透明的口袋中，裝有若干個除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有4個黑球且摸到黑球的概率為

  1

  3

  ，那么口袋中球的總數為（　　）

  A．12個

  B．9個

  C．6個

  D．3個
  組卷：519引用：10難度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²-6x+5=0配方后可變形為（　　）

  A．（x-3）2=14

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=14

  D．（x+3）2=4
  組卷：734引用：34難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點，F點是AC的中點，連接EF．如果EF=4，那么菱形ABCD的周長為（　　）

  A．9

  B．12

  C．24

  D．32
  組卷：1351引用：19難度：0.8

  解析

• 5．已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有20個，黑球有n個，隨機地從袋中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，再從中摸出一個球，經過如此大量重復試驗，發現摸出白球的頻率穩定在0.4附近，則n的值約為（　　）

  A．20

  B．30

  C．40

  D．50
  組卷：911引用：8難度：0.9

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=4，則AC的長是（　　）

  A．2

  B．2 3

  C．4

  D．8
  組卷：558引用：19難度：0.9

  解析

• 7．方程3x²-4=-2x的二次項系數、一次項系數、常數項分別為（　　）

  A．3，-4，-2

  B．3，2，-4

  C．3，-2，-4

  D．2，-2，0
  組卷：936引用：14難度：0.9

  解析

• 8．正方形具備而菱形不具備的性質是（　　）

  A．對角線互相平分

  B．對角線互相垂直

  C．對角線相等

  D．每條對角線平分一組對角
  組卷：369引用：42難度：0.9

  解析

三、解答題（56分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．某商場服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．為了增加銷量，減少庫存，商場決定降價銷售，經調查，每件降價1元時，平均每天可多賣出2件．
  （1）若降價3元，則平均每天銷售數量為

  件；
  （2）當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？
  組卷：348引用：2難度：0.5

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• 24．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8．點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動．設P、Q分別從A、B同時出發，運動時間為t,當其中一點先到達終點時，另一點也停止運動．解答下列問題：
  （1）填空：BQ=

  cm,PB=

  cm（用含t的代數式表示）．
  （2）經過幾秒，△PBQ的面積等于8cm²？
  （3）是否存在這樣的時刻t,使線段PQ恰好平分△ABC的面積？若存在，求出運動時間t；若不存在，請說明理由．
  組卷：31引用：1難度：0.2

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