2023年黑龍江省哈爾濱市平房區中考數學三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-2的相反數是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：954引用：122難度：0.9

  解析

• 2．下列運算一定正確的是（　　）

  A．a3+a3=a6	B．a?a3=a3
  C．（a2）3=a6	D．（a-1）2=a2-1
  組卷：42引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：25引用：1難度：0.9

  解析

• 4．七個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，PE、PG為⊙O的兩條切線，E、G為切點，點F為⊙O上一點．連接OE、OG、EF、FG，若∠EFG=52°，則∠P的度數為（　　）
  ?

  A．52°

  B．56°

  C．66°

  D．76°
  組卷：119引用：1難度：0.5

  解析

• 6．方程

  2

  x

  +

  1

  =

  1

  x

  -

  3

  的解為（　　）

  A．x=7

  B．x=-7

  C．x=6

  D．x=5
  組卷：72引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將△ABC繞點C逆時針旋轉40°得到△DEC，其中點A與點D是對應點，點B與點E是對應點，若A=35°，則∠AFD的度數為（　　）
  ?

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：164引用：2難度：0.7

  解析

• 8．一個不透明的袋子中裝有6個小球，其中2個紅球、4個黑球，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個小球，則摸出的小球是紅球的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 1 6
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

• 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=α，若BC=m,則AB的長為（　　）

  A． m cosα

  B．m?cosα

  C．m?sinα

  D．m?tanα
  組卷：1325引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（其中21、22題各7分，23、24題各8分，25～27題各10分，共60分）

• 26．已知：⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，點D為⊙O上一點，連接CD交AB于點E，連接BD，且2∠BCD=∠CDB．
  （1）如圖1，求證：CD⊥AB；
  （2）如圖2，連接AO并延長交⊙O于點F，G為弧AC上一點，連接FG，分別交AC、BC于點H、P．若∠GFA=∠ABD，求證：PH=PF；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，OA=5，GH：PB=6：11，連接OH，求線段OH的長．
  
  組卷：68引用：1難度：0.4

  解析

• 27．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+4分別交x軸于點A、B，交y軸于點C，點A的坐標為（-2，0），連接AC、BC，過點B作BE⊥AC交y軸于點D，交AC于點E，AC=BD．
  （1）如圖1，求拋物線解析式；
  （2）如圖2，點P為拋物線第一象限上的點，連接AP交線段CD于點F（F不與C、D重合），設點P的橫坐標為t,FD的長為d,求d與t的函數關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接BF，點G為BF上一點，連接DG、OG，若∠DGO=45°，BG=OF+FG，求點P坐標．
  
  組卷：91引用：1難度：0.1

  解析