2023年四川省瀘州市高考數學二診試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若z=1+i,則

  z

  +

  z

  z

  的虛部是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-i

  D．i
  組卷：218引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-4≤0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  ＜

  2

  ，x∈Z}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．（0，2）

  C．[0，2）

  D．{0，1}
  組卷：79引用：3難度：0.8

  解析

• 3．某地區2022年夏天迎來近50年來罕見的高溫極端天氣，當地氣象部門統計了八月份每天的最高氣溫和最低氣溫，得到如圖表：
  
  根據圖表判斷，以下結論正確的是（　　）

  A．8月每天最高氣溫的極差小于15℃

  B．8月每天最高氣溫的中位數高于40℃

  C．8月前15天每天最高氣溫的方差大于后16天最高氣溫的方差

  D．8月每天最高氣溫的方差大于每天最低氣溫的方差
  組卷：118引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知拋物線C：y²=2x的焦點是F，若點P是C上一點且橫坐標為4，則|PF|的值是（　　）

  A．2

  B．4

  C． 9 2

  D．5
  組卷：196引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知

  （

  1

  x

  -

  x

  2

  ）

  n

  的展開式中存在常數項，則n的可能取值為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：251引用：4難度：0.7

  解析

• 6．若直線y=kx+1為曲線y=lnx的一條切線，則實數k的值是（　　）

  A．e

  B．e2

  C． 1 e

  D． 1 e 2
  組卷：293引用：4難度：0.9

  解析

• 7．已知

  sinα

  +

  cosα

  =

  1

  5

  ，α∈[0，π]，則tanα=（　　）

  A． - 4 3

  B． - 3 4

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：2576引用：5難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 3 cosα ，

  y = sinα

  （α為參數）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  6

  ）

  -

  3

  m

  =

  0

  ．
  （Ⅰ）寫出l的直角坐標方程；
  （Ⅱ）已知點P（0，2m），若l與C交于A，B兩點，且

  |

  PA

  |

  PB

  |

  =

  3

  2

  ，求m的值．
  組卷：198引用：5難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+2|+|x-m|．
  （1）若?x∈R，f（x）≥3恒成立，求實數m的取值范圍；
  （2）若f（x）的最小值為5，且正數a,b,c滿足a+3b+4c=m.求證：

  a

  2

  +

  2

  ab

  +

  5

  b

  2

  +

  c

  2

  ≥

  1

  2

  ．
  組卷：33引用：5難度：0.5

  解析